2025学年辽宁省鞍山市东方学校2024——八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2025学年辽宁省鞍山市东方学校2024——八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四个图形中，线段是中边的高的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

(★★★)4.如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．35°

(★★)5.如图是一个的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于

A．

B．540°

C．270°

D．315°

(★★★)6.如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得，和的平分线交于点，得……以此类推得到，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)7.如图在△ABC中AD为中线，AB=6，AC=9，则△ABD与△ADC的周长差为________，面积差为________．

(★★★)8.已知三边分别是、、，化简______

(★★★)9.如图，的度数为__

(★★)10.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数是_____．

(★★★)11.在△ABC中，∠A＝50°，BD、CE分别是边AC、AB上的高，直线BD与CE交于点H，则∠BHC的度数为___．

(★★)12.如图，在中，点分别是、、的中点．若的面积为，则的面积为_________．

三、解答题

(★★)13.已知：如图与相交于点O，且，．求证：

(★★★)14.如图，P为中任意一点．证明：．

(★★★)15.【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在中，，平分、于D，猜想、、的数量关系．

(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入、的特殊值求值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度）

10

30

30

20

20

70

70

60

60

80

30

a

15

20

30

上表中a＝，猜想与、的数量关系并证明．

【变式应用】

(2)小明继续研究，在图②中，，，其它条件不变，若把“于D”改为“点F是线段上任意一点，于D”，则（直接写出结果）．

(3)小明提出问题，在中，，平分，若点F是线段延长线上一点，于D，试探究与、的数量关系（直接写出结论，不需证明）．