2025学年辽宁省瓦房店市2024——八年级上学期10月份练习数学试卷.docVIP

2025学年辽宁省瓦房店市2024——八年级上学期10月份练习数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉式大桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的几何原理是（）

A．三角形两边之和大于第三边

B．垂线段最短

C．三角形两边之差小于第三边

D．三角形的稳定性

(★)3.下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）

A．5,1,3

B．2,4,2

C．3,3,7

D．2,3,4

(★★)4.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

(★)5.如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知：如图，，若，，则的长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)7.如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．9

B．7

C．12

D．9或12

(★★)9.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法．

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则．

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

(★★★)10.如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______．

(★)12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．

(★★★)13.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是．

(★★★)14.如图，在中，点D、E、F分别是，，上的点，若，，，．则______°．

(★★)15.如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿边向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，与全等．

三、解答题

(★★★)16.如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，，，．与交于点G．

(1)求证；

(2)若，，求的度数．

(★★)17.如图，琳琳想要测量水库的宽，水库西边有一座水房D，在的中点C处有一棵百年古树，琳琳从点A出发，沿直线一直向前经过点C走到点E（点A，C，E在同一条直线上），使，然后她测得点E与水房D之间的距离是，求水库的宽．

(★★)18.如图，已知，，，

(1)求证：；

(2)求证：．

(★★★)19.如图，在中，是的角平分线，，

(1)若，求的度数；

(2)尺规作图：作：的角平分线与相交于点，直接写出的度数．

（作图要求：保留作图痕迹，不用写出做法）

(★★★)20.如图，，，，垂足分别为D，E，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(★★★)21.定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如1，在四边形中，若或，则四边形是“对补四边形”．

(1)如图2，四边形是“对补四边形”，是四边形的一个外角，求证：；

(2)在（1）的条件下，，，在上取点E，使，在上取点F，使，连接，点G是的中点，过点E作与的延长线相交于点H，连接，，探索与的关系，并证明．

(★★★)22.如图，在中，平分，平分．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图2，过点E作，，垂足分别为M，N，若，，求的长．

(★★★★)23.在通过构选全等三角形解决的问题