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2025学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校2024——上学期八年级第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.以下是小明收集的四个轴对称图案,他收集错误的是().

A.

B.

C.

D.

(★)2.如图,已知,,下列条件中,无法判定的是()

A.

B.

C.

D.

(★★★)3.下列说法中,正确说法的个数有()

①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线;

②三个角的角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等:

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形:

④成轴对称的两个图形中,对应点的连线互相平行.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

(★★)4.如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为,提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是()

A.

B.

C.

D.

(★★)5.如图,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞.纸片展开后是()

A.

B.

C.

D.

(★★★)6.如图,在中,以点A为圆心,的长为半径作弧,与交于点E,分别以点E和点C为圆心、大于的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线交于点D.若,,则的度数为()

A.

B.

C.

D.

(★★)7.已知,点P是的三个内角平分线的交点,若的周长为,面积为,则点P到边的距离是()

A.

B.

C.

D.

(★★★)8.如图,在中,.将边沿翻折,点B落在点处,连接交于点D.则的最大值为()

A.

B.

C.

D.

二、填空题

(★★★)9.如图,∠A=30°,∠C=60°,△ABC与△A’BC关于直线l对称,则∠B=___________.

(★★)10.在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=_______.

(★★)11.如图,射线是的角平分线,点为射线上一点,于点,.若点是射线上一点,,则的面积为_________.

(★★★)12.工人师傅常用角尺平分一个任意伯.作法如下:如图所示,是一个任章角,在边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与,重合,过角尺顶点的射线即是的平分线.这种作法的依据是___________.

(★★)13.如图,已知,,,则_____.

(★★★)14.如图,由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3网格,图形中各个顶点均为格点,设,,则的值_________.

(★★★)15.如图,,垂足分别为B、C.,与交于点F.连接,则图中共有_______对全等三角形.

(★★★)16.如图,已知的面积为16,平分且于点E,则的面积为____________.

(★★★)17.在的正方形网格中,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形,最多能画个______________个.

(★★★)18.如图,在中,,,点D是边AC的中点,点E在边AB上,将沿DE翻折得△FED,若△FED有一边与BC平行,则的度数为___________.

三、解答题

(★★★)19.如图,在6×7的正方形网格巾,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中画出与关于直线l对称的;

(2)如果每一个小正方形的边长为1,请直接写出的面积=.

(3)在直线上找一点P.使的长最短.

(★★★)20.如图,点E,C,D,A在同一条直线上,,,.求证:.

(★★)21.如图,,,点E在直线上,求证:.

(★★★)22.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC.

(1)求证:△ABD≌△EDC;

(2)若AB=2,BE=3,求CD的长.

(★★★)23.尺规作图,如图,中,.

(1)试求作一点P,使得点P到B.C两点的距离相等,并且到两边的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,若,则的度数为

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