专题2.25数轴上的动点问题解题方法与技巧（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）[含答案].pdfVIP

专题2.25数轴上的动点问题解题方法与技巧

（知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

【知识点一】与数轴上的动点问题相关的基本概念

1d=a-bab

、数轴上两点间的距离：即为这两点表示的有理数差的绝对值：，其中、分

d

别表示两点点表示的数，为两点间的距离；

2ABa、bABC

、两点中点公式：在数轴上，、两点表示的数为，线段中点点表示的数为

a+b

x，点C表示的数为x=；

2

3、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，

而向左运动的速度看作负速度，这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动

aba—b

后点的表示的数，即一个点表示的数为，向左运动个单位后表示的数为；向右运动

b个单位后所表示的数为a+b；

4、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形

成的路径可看作数轴上线段的和差关系．

【知识点二】数轴上的动点问题基本解题思路和方法：

1t

、表示出题目中动点运动后的点表示的数（一般用含有时间的式子表示）；

2t

、根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度（一般用含有时间的式子表示）；

3、根据题目问题中线段的等量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程（也可分类讨论）；

4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果．

目录

1

【题型】数轴上动点表示的数

2

【题型】数轴上两点之间距离

3

【题型】数轴上动点问题基础题

4

【题型】数轴上动点问题综合题

5

【题型】数轴上动点问题压轴题

第二部分【题型展示与方法点拨】

1

【题型】数轴上动点表示的数

1

【例】

试卷第1页，共5页

1PAt

．数轴上有一动点从表示-1的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，则运动

2

P

秒后点表示的数为（）

A．2tB．-1-2tC．-1+2tD．1+2t

1

【变式】

2AA5BB

．点为数轴上表示-2的一个动点，当点沿数轴移动个单位长度到时，点所表示

的数是．

2

【变式】

3A6BAAB

．如图，已知数轴上点表