6.4 平行 同步课件.pptxVIP

6.4平行七年级(上册)苏科版

1.了解平行线的概念，理解在同一平面内两条直线的位置关系.学习目标2.掌握平行公理及其推论.3.会用直尺和三角尺画平行线，会在网格纸中画平行线.

图中标记出来的两条线之间有交点吗？位置关系是什么？没有交点；平行知识探究

生活中还有哪些平行线的实例？书本吉他魔方平行线让我们的世界更加丰富多彩~知识探究

如图，两条直线互相平行，记作a∥b或AB∥CD.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.CabDAB平行线的概念

定义详解：(1)在同一平面内是前提；(3)平行描述的是两条直线的位置关系；(2)不相交即两条直线没有交点；(4)平行是相互的，a∥b即b∥a.CabDAB平行线的概念

议一议1：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系除了平行，还有什么呢？相交O知识探究

议一议2：不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？No！如图，两条直线不在同一平面内，既不平行，也不相交.【拓展】如图，不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫做异面.知识探究

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交.直线的位置关系

议一议1：怎样用直尺和三角尺画平行线？放移画aab画a知识探究

议一议2：(1)图中有哪些道路与建设路平行?(2)经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条?经过青年广场呢?人民路、解放路、健康路，3条经过人民广场，有且只有1条人民路与建设路平行经过青年广场，有且只有1条解放路与建设路平行知识探究

议一议3：如图，A、B是直线l外的两点.过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?过点B呢?ABlab此时，图中直线a与直线b之间又怎样的位置关系？无论是过A点，还是B点，这样的直线有且只有1条a∥b知识探究

定义详解：过直线外一点是前提.如图，若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.l平行公理

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性.符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c.平行公理的推论

练一练1：如图，D是AB的中点.(1)过点D画BC的平行线，交AC于点E，过点D画AC的平行线，交BC于点F；(2)在所画图中，用刻度尺或圆规探索线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系?DBCAEFAE=EC、BF=FC练一练

练一练2：如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线.练一练

练一练2：如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线.练一练

例1、下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．A、B两点之间的距离就是线段ABC．不相交的两条直线叫做平行线D．两点之间，线段最短【分析】A．反例如图所示：DB．A、B两点之间的距离就是线段AB的长；C．在同一平面内（前提），不相交的两条直线叫做平行线，×.O典例精析

例2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直【分析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，垂直是相交的一种情况.C典例精析

例3、(1)如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由是_______________________________________________；(2)已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是________.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行典例精析

例3、(3)下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行A【分析】若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线.典例精析

课堂小结平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性.