北师大版八年级上册数学第七章第四节《平行线的性质》同步练习(有答案.pdfVIP

小蜜蜂教育资源

第四节平行线的性质

一、选择题

1.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4的度数是()

A.80°B.85°C.95°D.100°

2.如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线a上,若∠1=35°,则∠2等于()

A.65°B.50°C.55°D.60°

3.如图,直线l∥l∥l,点A、B、C分别在直线l、l、l上,若∠1=72°,∠2=48°,则∠ABC=(

123123

)

A.24°B.120°C.96°D.132°

4.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边

平行,则∠1的度数是()

小蜜蜂教育资源

A.45°B.60°C.75°D.82.5°

5.如图,一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1

的度数是()

A.14°B.15°C.16°D.17°

二、填空题

6.如图,AB∥CD,∠B=115°,∠C=45°,则∠BEC的度数为°.

7.如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边BC与CD交于点M,若∠BMD=50°,则

∠BEF的度数为.

8.如图,直线MN∥PQ,点A、B分别在MN、PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB

交PQ于点D,则∠CDB的大小为度.

小蜜蜂教育资源

9.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=.

10.如图,已知l∥l,直线l与l,l相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.

1212

若∠1=130°,则∠2=°.

三、解答题

11.如图,BD⊥AC于D,EF⊥AC于F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.

(1)求∠GFC的度数;

(2)求证:DM∥BC.

12.如图,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

小蜜蜂教育资源

13.如图,AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.

14.如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和E分别在直线AD的两侧,AB∥DE且AB=DE,AF=DC.求

证:

(1)AC=DF;

(2)BC∥EF.

15.如图,已知四边形ABCD,AB∥CD,点E是BC延长线上一点,连接AC、AE,AE交CD

于点F,∠1=∠2,∠3=∠4.

证明:(1)∠BAE=∠DAC;

(2)∠3=∠BAE;

(3)AD∥BE.

答案

小蜜蜂教育资源

1.B2.C3.B4.C5.C

6.110

7.70°

8.57

9.135°

10.20

11.(1)∵BD⊥AC,EF⊥AC,

∴BD∥EF,∴∠EFG=∠1=35°,

∴∠GFC=90°+35°=125°.

(2)证明:∵BD∥EF,∴∠2=∠CBD,

又∠1=∠2,∴∠1=∠CBD,∴GF∥BC,

∵∠AMD=∠AGF,∴MD∥GF,∴DM∥BC.

12.