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高中数学精选资源
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《直线与平面垂直》第2课时课标解读
教材分析
直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是直线与直线垂直的拓展，也是后面学习面面垂直的基础，同时它也为研究直线与平面所成的角、二面角直线到平面的距离、两个平行平面间的距离等内容进行了必要的知识准备.因此它不仅是连接线线垂直和面面垂直的纽带，也是空间中点、线、面位置关系的核心内容.
本节主要研究直线与平面垂直的定义、性质定理、判定定理和它们的初步应用，以及直线与平面所成的角，并在此过程中渗透类比、猜想、归纳等方法，让学生从中体会将空间问题转化为平面问题，将无限转化为有限，将线面垂直转化为线线垂直的化归思想.
本节内容所涉及的主要数学核心素养有：直观想象逻辑推理等.
学情分析
学生已经学习了两条直线（共面或异面）互相垂直的位置关系，学习了直线与平面平行的性质及判定，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的几何直观能力、推理论证能力等，具备学习本节内容所需的知识.
在探究直线与平面垂直的性质定理过程中，对性质定理的推导过程可能会遇到困难，对于性质定理揭示的“平行”与“垂直”之间的联系需要充分理解在探究直线与平面垂直的判定定理过程中，学生对“为什么要且只要两条相交直线”的理解有一定的困难，因为定义中的“任何一条直线”是指“所有直线”，这种用“有限”代替“无限”的过程会导致学生形成理解上的思维障碍.同时，在运用直线与平面垂直的判定定理时，有些学生不知如何选择已知平面内的两条相交直线，从而导致证明过程中无从着手或发生错误.
教学建议
如何让学生对直线与平面垂直的认识由感性上升到理性是本节的一个教学难点，教学时可通过对定义中的“任何一条直线”能否换成“无数条直线”问题进行探讨，使学生对定义的认识进一步深化，结合具体的情境让学生自己去感受和体会直线与平面垂直的性质和判定，同时教学时还要注意通过符号语言、图形语言的表达构建几何模型，提升学生的空间想象能力和语言表达能力，引导学生用符号语言正确表述直线与平面的垂直关系，为后续学习打好基础.
结合几何模型能帮助学生理解直线与平面所成的角的概念，根据概念找到垂线，作出直线与平面所成的角，并根据解三角形等方法求出直线与平面所成的角，同时理解其范围及三角函数值符号的特点.
学科核心素养
目标与素养
理解直线与平面垂直的判定定理的推导过程，掌握直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，达到数学抽象、直观想象与逻辑推理数学核心素养学业质量水平二的层次.
情境与问题
1.案例一通过复习直线与平面垂直的定义，为引出直线与平面垂直的判定定理做好准备，从而导入新课.
2.案例二创设学生熟悉的生活情境，构造直线与平面垂直的几何模型，提出直线与平面垂直的判定问题，从而引入新的课题.
内容与节点
本课时的主要内容是直线与平面垂直的判定定理，体现的是“平面化”的思想，通过线线垂直判定线面垂直，为进一步学习平面与平面垂直奠定基础.
过程与方法
通过合作探究归纳得出直线与平面垂直的判定定理，提升数学抽象、直观想象和逻辑推理核心素养.
教学重点难点
重点
直线与平面垂直的判定定理.
难点
直线与平面垂直的判定定理的理解与应用.
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