8.4 抽签方法合理吗 同步课件.pptx

8.4抽签方法合理吗九年级(下册)苏科版

1.通过概率知识理解抽签的公平性与合理性，纠正个别错误认知；学习目标2.通过概率知识判断游戏是否公平合理，并能设计与改进.

问题1：必然事件、不可能事件、随机事件的概念和概率~①一定会发生的事件，称为必然事件，P（必然事件）=1；②一定不会发生的事件，称为不可能事件，P（不可能事件）=0；③可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，0＜P（随机事件）＜1。知识回顾

下列事件中是随机事件的是（）A．瓮中捉鳖B．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上C．没有水分，种子发芽D．如果a、b都是实数，那么a(b+c)=ab+acB必然事件随机事件不可能事件必然事件知识回顾

问题2：等可能性的概念~设一个试验的所有可能出现的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，若每个结果出现的机会均等，则说这n个事件的发生是等可能的，也称这个实验的结果具有等可能性。知识回顾

问题3：概率公式~问题4：求概率的常用方法~列表法、树状图法?知识回顾

如图，动点P从点A出发，沿正五边形ABCDE的边，每次随机顺时针或逆时针跳动1步或2步（每步长度与AB长相等），则点P跳跃两次后，恰好落在点C处的概率为________。【分析】画树状图如下：??知识回顾

生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情~例如，演讲的先后顺序、工作任务的分配、交通工具的选择……那我们究竟为什么要抽签呢？根据生活经验可知：为了公平但是抽签有先后，是否真的公平呢？我们不妨以实例探究一下~↓新知探究

现在需要从3名学生中选1名出席某场音乐会，我们可以先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，再把它们放在一个盒子中搅匀，然后让这3名学生先后从中各抽取1张纸条（抽出的纸条不放回），抽到纸条上画有记号的学生将出席这场音乐会。有两位学生提出质疑：先抽的人中签的可能性大一些，后抽的人可能吃亏。如果先抽的人没有抽到，那么后抽的人中签的可能性不就大了吗？新知探究

我们不妨用概率知识来解决这两位学生的疑惑~【建设情境】假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号的纸条记作A，其余2张纸条分别记作B和C。新知探究

【提问1】请用树状图列出所有可能出现的结果：开始第一次（甲抽）ABC第二次（乙抽）BBCCAA第三次（丙抽）CCBBAA所有可能出现的结果AAAABBBBCCCCCCAABB故甲、乙、丙依次抽签，一共有6种可能出现的结果，并且它们是等可能的。新知探究

【提问2】分别求甲、乙、丙中签的概率~所有可能出现的结果AAAABBBBCCCCCCAABB甲乙丙AA?AA?AA?新知探究

我们还可以采用从另外一个角度去理解~First——甲先抽，中签的概率是：____，则它不中签的概率是：____；关键点来了！！！！！！！Third——丙最后抽，中签的概率是：1-____-____=____。?????????新知探究

由此可知，抽签虽然有先有后，但是先抽的人与后抽的人中签的概率是相同的，这样的抽签方法是合理的、公平的。新知探究

1.甲、乙两班进行篮球比赛，裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地：若两枚硬币朝上的面相同，则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地。为了判断这种方法的公平性，明明画出树状图如图所示，根据树状图判断这种选择场地的方法对两个班级是否公平。结果相同不同相同不同?练一练

2.小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，假设每次出这三种手势的可能性相同，若手势相同，则平局，否则按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则，此游戏是否公平。【分析】列表如下：小明小亮石头剪刀布石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）?平局平局平局练一练

例1、盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球。(1)你认为小明同学摸出的乒乓球最有可能是____颜色；(2)请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率；(3)小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述盒子中任意摸出一个乒乓球，如果摸到白色乒乓球，小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？【分析】(1)∵白色的乒乓球数量最多，∴最有可能是白色；白?典型例题

例1、盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球。(1)你认为小明同学摸出的乒乓球最有可能是____颜色；(2)请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率；(3)小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述