知识梳理2022年人教版六年级数学下册-第11周（梳理+同步练习）含答案.docxVIP

人教版小学数学六年级下册第11周知识梳理

第一部分：数的认识

数的分类

数的意义及其特征

自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。

整数：包括正整数、0、负整数。

分数：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数表示的是两个量之间的关系，所以后面不能加单位名称。

小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的数来表示，也可以用小数来表示。

正、负数：表示相反意义的量用正数和负数是表示。0既不是正数，也不是负数。

3、因数和倍数

已知a、b、c均为正整数(为了方便,在研究因数和倍数时，所指的数不包括0)，且a÷b=c,那么a就是b和c的倍数,b和c就是a的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6或8。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。

4、奇数、偶数、质数和合数

①奇数、偶数是根据是不是2的倍数来判断，注：0是最小的偶数。

②质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

注：2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。

③合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注：最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。

第二部分数的运算

1、四则混合运算的运算顺序：

有括号的算式，先算括号里面的；没有括号的算式，先算乘、除法，再算加、减法；如果只有乘、除法或者只有加、减法，就按从左往右的顺序依次计算。

提示：加、减法为第一级运算；乘、除法为第二级运算。

2、运算定律、运算性质和规律

运算定律

字母表达式

运算性质或规律

字母表达式

加法交换律

a+b=b+a

减法的运算性质

a-b-c=a-(b+c)

加法结合律

（a+b)+c=

a+(b+c)

除法的运算性质

a÷b÷c=a÷（b×c）

（b、c均不为0）

乘法交换律

a×b=b×a

积不变的规律

a×b=（a×c）×（b÷c）（c不为0）

乘法结合律

(a×b)×c=

a×(b×c)

商不变的规律

a÷b=（a×c）÷（b×c）（b、c均不为0）

乘法分配律

(a+b)×c=

a×c+b×c

a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（b、c均不为0）

常见的数量关系

单价×数量=总价(2)工作效率×工作时间=工作总量

(3)速度×时间=路程(4)单产量×数量=总产量

应用题的类型及解法或数量关系

第三部分式与方程

用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式

（1）用字母表示数：如男生有a人，一共有(a+b)人。

（2）用字母表示数量关系:如s=vt。

（3）用字母表示运算定律:如a×b=b×a。

（4）用字母表示计算公式:如V=Sh。

（1）等式:表示相等关系的式子叫做等式。

（2）方程:含有未知数的等式叫做方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

（3）等式的性质:①等式两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。②等式两边同时乘同一个数,

等式与方程

或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（4）方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（5）解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

（6）解方程的依据:等式的性质。

第四部分比和比例

1、比和比例的联系和区别：

比

比例

意义

表示两个数相除

表示两个比相等的的式子

各部分名称

9:6=2.5

前项：后项=比值

9:6=3:2

内项：6、3；外项：9、2

基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

化简比的依据。

解比例的依据。

2、求比值和化简比

意义

方法

结果

求比值

前项除以后项所得的商。

用前项除以后项

一个数（整数、分数或小数）

化简比

把两个数的比化成最简整数比。

可以用前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),也可以用求比值的方法,用前项除以后项,得出一个最简整数比。

一个比。

3、比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

4、按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、正比例和反比例

正比例

反比例

相同点

都是描述两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的关系

不同点

两种