知识梳理2022年人教版六年级数学下册-第8周（梳理+同步练习）含答案.docxVIP

人教版小学数学六年级下册第8周知识梳理

1.比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质和解比例：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质，可以求出比例中的未知项，即解比例。

3.正比例和反比例：

①两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系的图象是一条直线。

②两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系的图象是一条光滑的曲线。

4.比例尺：

①一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；

②比例尺分为数值比例尺和线段比例尺；

③比例尺的前项或者后项是1。前项是1的比例尺是缩小比例尺，如1：10000；后项是1的比例尺是放大比例尺，如20：1。

5.图形的放大与缩小：

保持图形原来的形状，而使图形变大（或变小），叫做图形的放大（或缩小）。图形放大或缩小时，形状不变，大小改变。

6.用比例解决问题：

①判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系。

②根据正、反比例关系列出相应的方程并求解。

③常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）

单价×数量=总价速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

学习清单内容

姓名：班级：学号：评价：

一、填空题。

1.如果3a=eq\f(1,2)b(a、b均不为0)，那么b:a=():()。（注意化简）

2.一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是()。

3.已知A、B、C、D均大于0，根据eq\f(A,4)=eq\f(B,6)=eq\f(C,8)=eq\f(D,10)，把下面的比例补充完整。

A:B=():()B:C=():()

D:B=():()C:A=():()

二、解比例。

(1)x:eq\f(2,3)=eq\f(1,5):eq\f(3,4)(2)1.8:x=1.2:6(3)eq\f(3.6,1.5)=eq\f(3,x)(4)eq\f(x,40)=eq\f(5,16)

三、解决问题。

1.下列题中的两种量是否成比例？成什么比例？

(1)等底等高的三角形与平行四边形的面积。()

(2)一个因数一定，积与另一个因数。()

(3)两个数的和一定，两个加数。()

(4)侧面积一定，圆柱的底面直径和高。()

(5)王明家每月的用电量和电费。()

2.苹果每千克售价8元。

质量/kg

1

2

3

4

5

…

总价/元

8

…

(1)请把上表填写完整。

(2)根据上表的数据，在右图中描出质量和总价所对应的点，再把这些点顺次连接起来。

购买苹果的质量和总价成()比例。（填“正”或“反”）

3.小明从家走到外婆家，行走的速度和时间如下表。根据表中数据，若小明要在15分钟内从家走到外婆家，速度至少是多少？

速度/(米/分)

90

60

45

36

30

时间/分

4

6

8

10

12

4.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13cm，丙、丁两地的图上距离是5cm。已知甲、乙两地的实际距离是780km，求丙、丁两地的实际距离。

5.学校新建一座教学楼，长是150m，画在平面设计图上长是25cm，宽是15cm，这幅平面图的比例尺是多少？新建教学楼占地多少平方米？

6.洗衣机厂原计划每天生产洗衣机40台，25天可以完成任务。实际每天多生产eq\f(1,4)，这样可以提前多少天完成任务？（用比例解）

7.将平行四边形A按2:1放大，得到平行四边形B；再将平行四边形A按1:2缩小，得到平行四边形C。

8.安装工人铺一条管道，前6天铺了222m。照这样的速度，又用了8天把管理全部铺完。这条管道一共长多少米？（用比例解）

四、拓展题。

一块正方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如