第13讲商的近似数及循环小数（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（苏教版，含答案）.docxVIP

第13讲商的近似数及循环小数（讲义）

小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.求商的近似值的方法。

求商的近似值与小数乘法求积的近似值一样，小数除法除得的商也用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。但是在求商的近似值时，没必要算出准确的商，除到需要保留的数位的下一位即可。

2.?用“进一”法求商的近似值。

在解决问题时，要根据实际情况取近似数，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。用“进一”法得到的近似数比准确数大。

温馨提示：解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一”法。

3.用“去尾”法求商的近似值。

在解决问题时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数字是5或比5大)全部舍去。用“去尾”法得到的近似数比准确数小。

温馨提示：解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾”法。

4.?循环小数和循环节。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各标一个圆点。

5.有限小数和无限小数。

小数部分的位数有限的小数叫有限小数。

小数部分的位数无限的小数叫无限小数。

温馨提示:循环小数一定是无限小数。

1.求得的商的近似值末尾的0不能去掉。

2.用循环小数表示商时，要用“=”连接。

3.一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。

4.循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。

5.要根据实际情况灵活选择“四舍五入”法、“去尾”法或“进一”法求商的近似值。

【易错一】56.7÷13的商保留两位小数是（???）。

A．4.40 B．4.36 C．4.37

【解题思路】根据小数除法的计算法则进行计算，保留两位小数，就看小数点后面的千分位，在按照“四舍五入”，进行解答即可。

【完整解答】56.7÷13＝4.361538461……

56.7÷13的商保留两位小数是4.36；

故答案为：B

【易错点】解答本题的关键是会根据小数除法进行正确的计算。

【易错二】张叔叔买了10个橘子共重2.7千克，如果买25千克这样的橘子，大约有（???）个。

A．60 B．70 C．90 D．100

【解题思路】先用10个橘子的重量除以10，求出1个橘子的重量，再用25除

以1个橘子的重量，即可求出25千克大约有几个这样的橘子。

【完整解答】25÷（2.7÷10）

＝25÷0.27

≈93（个）

如果买25千克这样的橘子，大约有90多个。

故答案为：C

【易错点】本题考查小数除法的意义及应用，求出1个橘子的重量是解题的关键。

【易错三】在一次马拉松长跑比赛中，一位运动员跑完全程用了2.6小时，这位运动员平均每小时跑多少千米？（得数保留整数）

【解题思路】根据速度＝距离÷时间，用马拉松全长除以运动员跑完全程的时间，即45÷2.6；保留整数，就看十分位，再根据“四舍五入”进行解答。

【完整解答】45÷2.6≈17（千米）

答：这位运动员平均每小时跑17千米。

【易错点】根据小数除法的计算进行解答。

【易错四】妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料。

（1）平均每盒牛奶多少钱？

（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？

【解题思路】（1）一箱牛奶60元，共有12盒，用总价÷数量＝单价，代入即可求出平均每盒牛奶的单价。

（2）剩下的钱等于100元减去买牛奶花的60元，计算出还剩下40元，除以每瓶乳酸菌饮料的单价，即可求出还能买乳酸菌饮料的数量。

【完整解答】（1）60÷12＝5（元）

答：平均每盒牛奶5元。

（2）（100－60）÷5.5

＝40÷5.5

≈7（瓶）

答：妈妈可以买7瓶乳酸菌饮料

【易错点】此题的解题关键是根据总价、数量、单价三者之间的关系，运用小数除法求出结果。

【易错五】3.65、3.6555…、3.6565…这三个数中，()是循环小数，()是有限小数。

【解题思路】（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；

（2）小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数，循环小数属于无限小数。

【完整解答】3.65、3.6555…、3.6565…这三个数中，3.6555…、3.6565…是循环小数，3.65是有限小数。

【易错点】掌握循环小数和有限小数的意义是解答题目的关键。

【易错六】黄老师和万老师相约各