新高考数学考前考点冲刺精练卷56《成对数据的统计分析》（含答案详解）.doc

新高考数学考前考点冲刺精练卷56

《成对数据的统计分析》

一 、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的比较，正确的是()

A.r2＜r4＜0＜r3＜r1B.r4＜r2＜0＜r1＜r3

C.r4＜r2＜0＜r3＜r1D.r2＜r4＜0＜r1＜r3

LISTNUMOutlineDefault\l3下表是关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)的统计表.

x

2

3

4

5

6

y

3.4

4.2

5.1

5.5

6.8

由上表可得经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.81x＋eq\o(a,\s\up6(^))，若规定：维修费用y不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为()

A.7B.8C.9D.10

LISTNUMOutlineDefault\l3用模型y＝cekx拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设z＝lny，其变换后得到经验回归方程为z＝0.5x＋2，则c等于()

A.0.5B.e0.5C.2D.e2

LISTNUMOutlineDefault\l3为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：

男

女

合计

爱好

a

b

73

不爱好

c

25

合计

74

则a﹣b﹣c等于()

A.7B.8C.9D.10

LISTNUMOutlineDefault\l3如表是2×2列联表，则表中的a，b的值分别为()

y1

y2

合计

x1

a

8

35

x2

11

34

45

合计

b

42

80

A.27,38B.28,38C.27,37D.28,37

LISTNUMOutlineDefault\l3根据如表样本数据：

x

2

3

4

5

6

y

4

2.5

﹣0.5

﹣2

﹣3

得到的经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则()

A.eq\o(a,\s\up6(^))＞0，eq\o(b,\s\up6(^))＞0B.eq\o(a,\s\up6(^))＞0，eq\o(b,\s\up6(^))＜0C.eq\o(a,\s\up6(^))＜0，eq\o(b,\s\up6(^))＞0D.eq\o(a,\s\up6(^))＜0，eq\o(b,\s\up6(^))＜0

LISTNUMOutlineDefault\l3某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间的关系如表：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

y与x的经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5，当广告支出6万元时，随机误差的残差为()

A.﹣5B.﹣5.5C.﹣6D.﹣6.5

LISTNUMOutlineDefault\l3蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位：℃)存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了y关于x的经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.25x＋k，则下列说法不正确的是()

x(次数/分钟)

20

30

40

50

60

y(℃)

25

27.5

29

32.5

36

A.k的值是20

B.变量x，y呈正相关关系

C.若x的值增加1，则y的值约增加0.25

D.当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预测值为33.5℃

二 、多选题

LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)下列选项中正确的是()

A.经验回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和越小

B.若一组观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2＝1

C.经验回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法

D.画残差图时，纵坐标为残差，横坐标一定是编号

LISTNUMOutlineDefault\l3(