2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.docxVIP

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数2用计算器求锐角三角函数值说课稿（新版）华东师大版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在让学生掌握使用计算器求解锐角三角函数值的方法，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生能够熟练地使用计算器计算锐角三角函数值，为解决直角三角形问题提供有力工具，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.数量关系意识：能够理解锐角三角函数与角度大小的数量关系，运用计算器准确计算函数值。

2.逻辑推理能力：培养学生通过逻辑推理解决直角三角形问题的能力，将理论知识应用于实际问题。

3.数学应用意识：激发学生将数学知识应用于实际生活中的意识，提高解决实际问题的能力。

4.信息处理能力：培养学生使用计算器等工具进行信息处理，提高计算效率和准确性。

教学难点与重点

1.教学重点

-锐角三角函数的定义与性质：本节课的核心是让学生理解正弦、余弦、正切三个基本锐角三角函数的定义，以及它们与直角三角形边长之间的关系。例如，正弦函数是对边与斜边的比值，余弦函数是邻边与斜边的比值，正切函数是对边与邻边的比值。

-计算器的使用方法：重点教授学生如何使用计算器计算锐角三角函数值，包括正确的操作步骤和注意事项，如角度与弧度的切换、计算器的归零等。

2.教学难点

-锐角三角函数值的计算：学生对锐角三角函数值的计算可能存在困难，尤其是对于复杂角度的计算。例如，如何准确计算30度、45度、60度等特殊角度的函数值，以及如何处理非特殊角度的计算。

-计算器操作失误：学生在使用计算器时可能会出现操作失误，如输入错误、读取结果不准确等。例如，学生在计算正弦函数时，可能忘记将计算器设置为度数模式，导致计算结果错误。

-函数值的实际应用：将锐角三角函数值应用于解决实际问题时，学生可能会感到困难。例如，在解决直角三角形问题时，如何根据已知角度和边长，利用锐角三角函数值计算出未知边长或角度。

教学方法与策略

1.采用讲授与互动相结合的方法，首先通过讲授介绍锐角三角函数的定义和计算器使用方法，随后通过提问和讨论引导学生理解并巩固知识点。

2.设计计算器操作练习，让学生分组进行实验，如测量不同角度的锐角三角函数值，以实际操作加深对理论知识的理解。

3.利用多媒体教学，展示锐角三角函数在现实生活中的应用案例，如工程测量、物理实验等，激发学生学习兴趣。同时，使用计算器模拟软件进行教学，帮助学生熟悉计算器的操作。

教学过程

1.导入新课

-各位同学，大家好！今天我们将学习一个新的内容——用计算器求锐角三角函数值。请大家先回顾一下我们之前学习的直角三角形和锐角三角函数的基本知识。

2.复习回顾

-我们已经知道，锐角三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan），它们分别表示直角三角形中的对边、邻边和斜边的比值。请问有谁能告诉我，正弦30度是多少？

-（等待学生回答）很好，正弦30度是0.5。那么，余弦60度呢？

-（等待学生回答）正确，余弦60度是0.5。现在，如果我们要计算一个不是30度或60度的角度的三角函数值，我们该怎么办呢？

3.引入计算器计算

-对，我们可以使用计算器来帮助我们计算。今天，我们就来学习如何使用计算器求锐角三角函数值。

4.计算器操作演示

-首先，请确保你们的计算器已经打开，并且设置为度数模式（通常是按下MODE键切换）。接下来，我会演示如何计算一个角度的正弦、余弦和正切值。

5.示例演示

-假设我们要计算45度的正弦值。我们按下“sin”键，然后输入45，再按下“=”键。计算器会显示0.7071，这就是45度的正弦值。

-同样的方法，我们可以计算45度的余弦值和正切值。余弦45度是0.7071，正切45度是1。

6.学生练习

-现在，请大家拿出自己的计算器，我们来一起练习。请大家计算以下角度的三角函数值：30度、45度、60度的正弦、余弦和正切值。

-（学生练习，教师巡视指导）

7.验证结果

-好的，请大家停一下。现在我们来验证一下大家的计算结果。请几名同学分别报出他们计算的正弦30度、余弦45度、正切60度的结果。

-（学生报结果，教师确认正确性）

8.应用拓展

-现在我们已经能够使用计算器计算锐角三角函数值了，那么这些知识在实际生活中有什么用呢？其实，在许多领域，比如建筑设计、工程测量、物理研究等，都需要用到这些知识。下面我们来做一个练习。

9.实际问题解决

-假设你是一名工程师，你需要测量一个高塔的高度。你测量得到塔底到测量点的距离是50米，塔顶的仰角是60度。你能计算出这个塔的高度吗？

-（学生思考，教师引导）我们可以使用正切函数来解决