精品解析：天津市河东区卓越学校2024-2025学年八年级上学期九月月考数学试题（解析版）.docxVIP

卓越中学2024-2025学年度八年级上学期综合练习1

一、单项选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）

A.3 B.7 C.3或7 D.3或5

【答案】A

【解析】

【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．

【详解】解：当腰是3时，则另两边是3，7，而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．

当底边是3时，另两边长是5，5，

则该等腰三角形的底边为3，

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形性质和三角形的三边关系定理的应用，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．

2.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据高线的定义即可得出结论．

【详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，

A选项是△ABC的边BC上的高，

故选：A．

【点睛】本题考查的是三角形的高，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．

3.如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

A.282° B.180° C.258° D.360°

【答案】C

【解析】

【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．

【详解】如图，

∵∠1、∠2是△CDE的外角，

∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，

即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝78°+180°＝258°．

故选C．

【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．

4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角板中角度的计算，以及三角形内角和定理，三角形外角性质，对顶角相等，根据

三角板特点和三角形内角和定理，得到、、进而得到，再利用三角形外角性质求解，即可解题．

【详解】解：如图：

由三角板特点可知，，

，

，

，

故选：D．

5.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，利用全等三角形判定定理对和进行分析，即可作出正确选择．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选：D．

6.如图，在中，，分别为，的角平分线，，则（）

A.120° B.125° C.130° D.140°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线性质．根据三角形内角和定理求出与之和，再根据角平分线性质求出与之和，再由三角形内角和定理即可求出的值，掌握三角形内角和定理“三角形三个内角和等于”是解本题关键．

【详解】解：，

，

，分别为，的角平分线，

∴，

，

，

故选：B．

7.正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）

A.5条 B.4条 C.3条 D.2条

【答案】C

【解析】

【分析】多边形的每一个内角都等于120°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是60度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n?3，即可求得对角线的条数．

【详解】∵多边形的每一个内角都等于120°，

∴每个外角是60度，

则多边形的边数为360°÷60°＝6，

则该多边形有6个顶点，

则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6?3＝3条．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．同时考查了多边形的边数与对角线的条数的关系．

8.下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果ab，那么m2am2b，其中说法正确的有()．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的外角性质，正多边形的定义，三角形的高及不等式的性质可得出答案.

【详解】三角形的外角大于与它不相邻的内角，故①错误；

各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形，故②正确；

三角形的三条高