2025届高中数学一轮复习专题练 统计与概率.docxVIP

统计与概率

一、选择题

1．设一组样本数据,,…,的方差为0.01,则数据,,…,的方差为()

A.0.01 B.0.1 C.1 D.10

2．我校高二年级14个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了8个班的比赛得分如下：91，89，90，92，93，87，91，94，则这组数据的70%分位数为()

A.87 B.91 C.92 D.93

3．我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为()

A.52 B.48 C.36 D.24

4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:

907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,

431,257,393,027,556,488,730,113,537,989

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()

A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

5．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则p值为()

A. B. C. D.

6．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中,若,就称“甲、乙心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为()

A. B. C. D.

7．甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则甲、乙两人都未达到优秀的概率为()

A.0.42 B.0.12 C.0.18 D.0.28

8．某工厂生产产品的合格率是99.99%，这说明()

A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件

B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件

C.该厂生产的10000件产品中没有不合格的产品

D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

二、多项选择题

9．下列各对事件中,M、N是相互独立事件的有()

A.掷枚质地均匀的骰子一次,事件“出现的点数为奇数”,事件“出现的点数为偶数”

B.袋中有个红球,个黄球,除颜色外完全相同,依次不放回地摸两次,事件“第次摸到红球”,事件“第次摸到红球”

C.分别抛掷枚相同的硬币,事件“第枚为正面”,事件“两枚结果相同”

D.一枚硬币掷两次,事件“第一次为正面”,事件“第二次为反面”

10．已知事件A,B满足,,则下列结论正确的是()

A.

B.如果,那么

C.如果A与B互斥,那么

D.如果A与B相互独立,那么

11．袋中装有5张相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片．A表示事件“第一次取出的卡片数字是奇数”，B表示事件“第二次取出的卡片数字是偶数”，表示事件“两次取出的卡片数字之和是6”，则()

A． B．

C．A与B相互独立 D．B与C相互独立

三、填空题

12．一组数据42,38,45,43,41,47,44,46的第75百分位数是_________.

13．李雷?韩梅梅两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满4局时停止.设李雷在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.则概率P的值为___________

14．从某果树上随机摘下11个水果，其直径为12，13，14，14，16，20，20，21，22，23，25（单位：，则这组数据的第六十百分位数为________.

四、解答题

15．甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：

累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.

经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.

（1）求甲连胜四场的概率；

（2）求需要进行第五场比赛的概率；

（3）求丙最终获胜的概率.

16．近期九江市各部门掀起创建文明城市高潮，为增强师生创建全国文明城市意识，某校组织了一次教师创建全国文明城市知识考核，每位