2025届高中数学一轮复习专题练 概率与统计.docxVIP

概率与统计

一、选择题

1．已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是()

A. B.

C. D.

2．2023贺岁档电影精彩纷呈，小明期待去影院观看.小明家附近有甲、乙两家影院，小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为和.如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为；如果他第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为.若小明第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为()

A. B. C. D.

3．随机变量X服从若,则下列选项一定正确的是()

A. B.

C. D.

4．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：

零件数x（个）

18

20

22

加工时间y（分）

27

m

33

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为102分钟，则m的值为()

A.28 B.29 C.30 D.32

5．学校开设了游泳选修课.某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关，在全校学生中选取了男、女生各n人进行调查，并绘制如下图所示的等高堆积条形图.则()

参考公式及数据：，其中.

0.1

0.01

0.001

2.706

6.635

10.828

A.参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多

B.全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多

C.若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关

D.若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关

6．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为().

A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等

7．在一个不透明箱子中装有10个大小?质地完全相同的球,其中白球7个,黑球3个.现从中不放回地依次随机摸出两个球,已知第二次摸出的是黑球,则第一次摸出的是白球的概率为()

A. B. C. D.

8．如图是某个闭合电路的一部分，每个元件正常导电的概率为，则从A到B这部分电源能通电的概率为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次，收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）()

A.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为

B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D.当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

10．甲、乙两班各有50位同学参加某科目考试（满分100分），考后分别以、的方式赋分，其中，分别表示甲、乙两班原始考分，，分别表示甲、乙两班考后赋分.已知赋分后两班的平均分均为60分，标准差分别为16分和15分，则()

A.甲班原始分数的平均数比乙班原始分数的平均数高

B.甲班原始分数的标准差比乙班原始分数的标准差高

C.甲班每位同学赋分后的分数不低于原始分数

D.若甲班王同学赋分后的分数比乙班李同学赋分后的分数高，则王同学的原始分数比李同学的原始分数高

11．甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球.表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是()

A.，B为互斥事件 B.

C. D.

三、填空题

12．已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为________.

13．某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李华答对每道题目的概率都是,若每位面试者共有三次机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,则李华最终通过面试的概率为_______________.

14．某传媒公司针对“社交电商用户是否存在性别差异”进行调查,共调查了个人,得到如下列联表:

是社交电商用户

不是社交电商用户

合计

男性

8n

12n

20n

女性

12n

8n

20n

合计

20n

20n

40n

已知,若根据的独立性检验认为“社交电商用户存在性别差异”,则n的最小值为___