第02讲 函数与基本初等函数（2022-2024高考真题）（新高考专用）（教师版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdf

第02讲函数与基本初等函数（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

−1)+−2)3=

1．（2024·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，，且当时，

则下列结论中一定正确的是（）

A．10)100B．20)1000

C．10)1000D．20)10000

【解题思路】代入得到1)=1,2)=2，再利用函数性质和不等式的性质，逐渐递推即可判断.

3=1)=1,2)=2

【解答过程】因为当时，所以，

又因为−1)+−2)，

则3)2)+1)=3,4)3)+2)5，

5)4)+3)8,6)5)+4)13,7)6)+5)21，

8)7)+6)34,9)8)+7)55,10)9)+8)89，

11)10)+9)144,12)11)+10)233,13)12)+11)377

14)13)+12)610,15)14)+13)987，

16)15)+14)15971000，则依次下去可知20)1000，则B正确；

且无证据表明ACD一定正确.

故选：B.

2．（2024·北京·高考真题）已知,，,是函数=2图象上两个不同的点，则（）

1122

++++

A．log21212B．log21212

2222

++

C．log12+D．log12+

212212

22

【解题思路】根据指数函数和对数函数的单调性结合基本不等式分析判断AB；举例判断CD即可.

【解答过程】由题意不妨设，因为函数=2是增函数，所以022，即0，

1212

++

121212

2+2+

2122

对于选项AB：可得