江苏省泰州市海陵区明珠实验学校2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题.docx

2022?2023学年江苏省泰州市明珠实验学校九年级数学上册阶段性（11月份）

综合测试题

一、选择题

1.下列命题中真命题的是（）

A.长度相等的弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弦相等

C.任意三点确定一个圆 D.等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧度数的一半．

【答案】D

【解析】

【分析】根据等弧的概念可判断A；由弧、弦和圆心角的关系可判断B和D；当三点不在同一条直线时，形成一个三角形，而三角形有且只有一个外接圆，可判断C．

【详解】等弧是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，故A为假命题，不符合题意；

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故B为假命题，不符合题意；

不在同一直线上的任意三点确定一个圆，故C为假命题，不符合题意；

等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧度数的一半，故D为真命题，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查有关圆的基础知识，涉及等弧的概念，弧、弦和圆心角的关系，三角形外接圆的定义．熟练掌握上述知识是解题关键．

2.⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P（）

A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.可能在⊙O上或在⊙O内

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知△OPM为直角三角形，由勾股定理可求得OP=5=r，故点P在⊙O上．

【详解】解：∵△OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，

∴OP=5=r，

故点P在⊙O上．

故选B．．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，以及点到圆的距离，解题的关键是合理的运用相关知识点．

3.如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（）

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知“两组对应角相等的两个三角形相似，两边对应成比例，且它们的夹角相等的两个三角形相似”是解题的关键．

【详解】解：由，，可以根据两组对应角分别相等的两个三角形相似证明，故①正确；

由，，可以根据两组对应角分别相等的两个三角形相似证明，故②正确；

由可得，再由，可以根据两组对应边成比例，且它们的夹角相等的两个三角形相似证明，故③正确；

由结合不能证明，故④错误；

故选D．

4.如图，在中，直径弦，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由垂径定理得，由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知，由三角形内角和定理求得，代入即可得到答案．

【详解】在中，直径弦，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

5.如图，内接于，，是的弦，，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（）

A①②③④ B.②③ C.②④ D.②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据，，三角形三边关系得到，①错误；根据同圆中等弦对等弧得到，．推出，得到，②正确；连接，，，，，，，根据同圆中等弦所对圆心角相等得到，，得到，得到，③正确；根据同圆的半径相等，等边对等角得到，，，，，根据，，推出，，得到，④正确．

【详解】解：∵，，，

∴．

∴①错误；

∵，，

∴，．

∴，

∴，

∴②正确；

连接，，，，，，，如图，

∵，，

∴，，

∴；

∴③正确；

∵，

∴．

同理可得：

，

，

．

∵，，

∴，，

∴．

∴④正确．

∴正确的序号为：②③④．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，解决问题的关键是熟练掌握圆心角、弧、弦之间是关系，三角形三边的关系，等腰三角形的性质．

6.如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】当点C运动到优弧中点时，以AB为底，高最大，面积最大，先求出AB，再求出CH，求面积即可．

【详解】解：如图：连接CO，并延长CO交AB于点H，连接AO．

当点C运动到优弧中点时，以AB为底，高最大，故面积最大

∵点C运动到优弧中点

∴,且

∵将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，

∴OH=HM

∵的半径为

∴，

∴在中，利用勾股定理得：，

∴

∴

故选A．

【点睛】此题考查了垂径定理及其逆运用，勾股定理性质，解答此题的关键，利用垂径定理找到符合要求的点和线段的长度．

二、填空题

7.已知方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣1，则代数式a﹣b的值是_．

【答案】-1

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解的定义得到把x＝-1代入方程即可得到a-b的值．

【详解】解：∵方