江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023~2024学年度第一学期九年级第二次学情调研试卷

九年级数学

（满分150分时间120分钟）

答题注意事项

1．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂照，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚．

一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是的整式方程，叫一元二次方程，逐个判断即可，熟记一元二次方程的定义是解题的关键．

【详解】解：．是一元一次方程，故本选项不符合题意；

．是一元二次方程，故本选项符合题意；

．是分式方程，故本选项不符合题意；

．是二元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：．

2.方程2x2＝3(x－6)化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为()

A.2，3，－6 B.2，－3，18 C.2，－3，6 D.2，3，6

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．

解：方程2x2=3（x﹣6），

去括号，得2x2=3x﹣18，

整理，得2x2﹣3x+18=0，

所以，二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣3，18，

故选B．

考点：一元二次方程的一般形式．

3.已知的半径为5，，则点A在（）

A.内 B.上 C.外 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点在圆上，则；点在圆外，；点在圆内，（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴点A与的位置关系是点在圆内，

故选：A．

【点睛】本题考查了点与圆位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．

4.已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值是（）

A.0 B.1 C.0或1 D.0或

【答案】A

【解析】

【分析】将带入，得到一个关于m的方程，求出m的值，再根据一元二次方程的定义，排除不符合题意的m的值。

【详解】解：将带入得：，

解得：或；

∵原方程为一元二次方程，

∴，即，

∴

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解，解题的关键是熟练掌握相关内容，并灵活运用．

5.已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理即可解答．

【详解】解：是的两条半径，，

故选：A

【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

6.配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（）

A.（x﹣4）2＝9 B.（x+4）2＝9 C.（x﹣8）2＝16 D.（x+8）2＝16

【答案】B

【解析】

【分析】方程常数项移到右边，两边加上16变形即可得到结果．

【详解】解：方程移项得：x2+8x＝﹣7，

配方得：x2+8x+16＝9，即（x+4）2＝9．

故选：B．

【点睛】此题考查了解一元二次方程?配方法，熟练掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键．

7.下列说法中，正确的是（）

A.半圆是弧，弧也是半圆 B.长度相等的弧是等弧

C.弦是直径 D.在一个圆中，直径是最长的弦

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查圆的基本概念辨析．根据弧：圆上两点及其所夹的部分；弦：连接圆上两点形成的线段，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故选项错误；

B、在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故选项错误；

C、弦不一定是直径，故选项错误；

D、在一个圆中，直径是最长的弦，故选项正确；

故选D．

8.如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（）

A.4 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】作轴于C，交于D，作于E，连接，求出D点坐标为，可得为等腰直角三角形，从而也为等腰直角三角形．根据垂径定理得，在中，利用勾股定理求出，再求出的长即可求解．

【详解】解：作轴于C，交于D，作于E，连接，如图，

∵的圆心坐标是，

∴，

把代入得，

∴D点坐标为，

∴，

∴为等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴为等腰直角三角形，，

在中