安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时简单分段函数的应用课件新版沪科版.pptxVIP

第12章一次函数12.2一次函数第5课时简单分段函数的应用

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不

同的形式，这样的函数称为分段函数.

从数量关系中获取信息1.[2023·宿州月考]为了加强公民的节水意识，某市制定了如

下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价

为每吨2.1元；超过10t时，其中10t仍按每吨2.1元收

费，超出部分按每吨2.7元收费，该市某户居民6月份用水

xt(x＞10)，应交水费y元，则y与x之间的关系式为?

.(不要求写出x的取值范围)y

＝2.7x－62345671

2.[2023·淮南月考]小李在网上一购物平台购物，恰逢周年

庆，平台推出优惠活动，广告如图所示：(1)请写出小李的实付金额y(元)关于购物的商品总价x(元)

的函数表达式及自变量的取值范围；2345671

?2345671

(2)小李和好朋友小于拼单购物，小李和小于所购商品的

总价分别为60元和40元，那么小李和小于应分别实付

多少元？2.[2023·淮南月考]小李在网上一购物平台购物，恰逢周年

庆，平台推出优惠活动，广告如图所示：2345671

?2345671

从图象中获取信息3.[2024·马鞍山月考]有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定.设从某时刻开始的5min内只进水不出水，在随后的15min内既进水又出水，得到容器内水量y(L)与时间x(min)之间的函数图象如图.若20min后只出水不进水，这时(x＞20时)y与x之间的函数关系式是?.?2345671

4.【中考趋势题】[立德树人·保护环境]绿色骑行是一种能够

有效改善空气质量、减少温室气体排放(尤其是碳排放)的

绿色生活方式，越来越受到市民的欢迎.周末，小夏、小

宇两人相约同时从某地出发同向骑行，小夏骑行的速度是

15km/h，小宇骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的

关系如图所示.(1)求出s与t之间的函数表达式；2345671

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4.【中考趋势题】[立德树人·保护环境]绿色骑行是一种能够

有效改善空气质量、减少温室气体排放(尤其是碳排放)的

绿色生活方式，越来越受到市民的欢迎.周末，小夏、小

宇两人相约同时从某地出发同向骑行，小夏骑行的速度是

15km/h，小宇骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的

关系如图所示.(2)何时小宇追上小夏？2345671

解：(2)当0≤t≤0.3时，因为小宇骑行的速度为3.6÷0.3＝12(km/h)，而小夏骑行的速度为15km/h，所以小宇无法追上小夏；当t＞0.3时，设xh后，小宇追上小夏，则15x＝18x－1.8，解得x＝0.6.答：0.6h后小宇追上小夏.2345671

5.[2023·淮北期中]如图①所示，正方形ABCD的边长为6

cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→

D运动，设运动时间为ts，三角形APD的面积为Scm2，

三角形APD的面积随点P的运动时间变化的函数图象如

图②所示，三角形APD的面积为10cm2时，t的值是

(D)D2345671点击跳转几何画板

点拨：①当点P在AB上，即0≤t＜6时，设S与t的关系

式为S＝kt(k≠0)，把(6，18)代入，得18＝6k，解得k

＝3，所以S＝3t；②当点P在BC上，即6≤t＜12时，

由题图可知S与t的关系式为S＝18；③当点P在CD上，

即12≤t≤15时，设S与t的关系式为S＝kt＋b(k≠0)，2345671

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6.【新情境题】[2024·芜湖月考]如图是一个“函数求值机”

的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函

数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…－6－4－202…输出y…－6－22616…根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入x的值为3时，输出y的值为?；2423