《双曲线的几何性质》教学课件2 (1).pptVIP

椭圆图象范围对称性2a、2b、2c顶点离心率关于x轴、y轴、和原点对称2a为长轴长，2b为短轴长，2c为焦距椭圆几何性质回顾：1、范围：3、顶点：2、对称性：关于x轴、y轴和原点对称4、渐近线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线５、离心率双曲线的离心率e越大，开口越大；双曲线的离心率e越小，开口越小。思考：双曲线的离心率e和它的开口大小有什么关系？图象范围对称性顶点渐近线等轴离心率关于x轴、y轴和原点对称解：原方程化为标准方程可得：利用直线x=±a和y=±b所围成的矩形，先画出双曲线的两条渐近线，就可以画出双曲线的草图。解析：用待定系数法，先根据题意设出双曲线的标准方程，再由题目中给出的信息列关系式求解未知数。例2：求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。例3：解析：本题主要考察等轴双曲线的定义。用待定系数法设出方程，带点求解未知数。练习：课堂小结：1.与椭圆类比，探索双曲线的几何性质.2.通过方程研究双曲线的几何性质，用待定系数法求双曲线的标准方程。