2024—2025学年重庆市巴南中学校高一上学期第一次月考模拟测试数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆市巴南中学校高一上学期第一次月考模拟测试数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知全集，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.设命题，则为

A．

B．

C．

D．

(★★)4.设，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)5.使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

(★★)7.为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（）

A．30

B．31

C．32

D．33

(★★★)8.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知集合，，若，则实数的取值可以是（）

A．0

B．1

C．

D．

(★★)10.若，下列不等式一定成立的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知，则（）

A．的最大值为

B．的最小值为4

C．的最小值为

D．的最小值为16

三、填空题

(★)12.已知集合，则__________．

(★★★)13.不等式的解集为_______

(★★)14.若，则的最小值为__________．

四、解答题

(★★)15.已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

(★★)16.求函数的最值.

(★★★)17.已知全集为，集合，集合．

(1)若是成立的充分不必要条件，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围．

(★★)18.（1）已知，求的最小值；

（2）已知，求的最大值．

(★★★)19.科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业必威体育精装版研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，越大，研发利润率越高，反之越小．

(1)求该企业生产此设备的研发利润率的最大值以及相应月研发经费的值；

(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费的取值范围．