初中数学人教版七年级上册：1.2.3相反数教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

（数学）

年级

（七年级）

学期

(秋季)

课题

(1.2.3相反数)

教学目标

1.理解相反数的定义;

2.理解相反数的几何意义。

3.会求一个有理数的相反数。

4.对有多重符号的数进行化简。

教学重难点

教学重点：

1.掌握相反数的代数定义与几何意义，会求一个数的相反数。

2.进行多重符号的化简。

教学难点：

1.会求一个数的相反数。

2.多重符号的化简。

教学过程

一、情境导入

多媒体呈现游戏“开心消消乐”，规则为：像-5和5这样的数可以两两相消，进行游戏。引出相反数的概念。

设计意图：通过游戏，引入新课，激发学生探索的欲望，引起学生学习数学的兴趣。

二、探索新知

探究一：相反数的定义

游戏结束后，请同学们写出开心消消乐中的六对数对，并观察它们的相同点和不同点。

50.7?2??????435

?5????0.72??????????

归纳：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。特别的，0的相反数是0.

判断题

（1）-2是2的相反数。

（2）-2是相反数。

（3）-2与2互为相反数。

（4）-5是5的相反数。

（5）符号不同的两个数互为相反数。

（6）相反数等于它本身的数只有0.

设计意图：学生写出游戏中出现的六对数字，并观察这六对数字的相同点与不同点。得出互为相反数的两个数是成对出现的，它们只有符号不同，符号后面的数字是相同的。通过六道判断题，进一步深化概念，明确“互为”的含义，使学生能清楚掌握相反数的概念。

探究二：相反数的几何意义

思考：在数轴上表示游戏开心消消乐中的有理数，观察并说出表示每一组数的两个点的位置有什么特点。

50.7-2????4

-5-0.72????????435

设计意图：通过六对相反数在数轴上所表示的点的位置关系，发现各组数分别在原点两侧，并与原点距离相等，得到相反数的几何意义。即互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称。

归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

探究三：求一个数的相反数

思考:（1）设a是一个有理数，则a的相反数如何表示？

（2）你能利用数轴把a和a的相反数表示出来吗？

设计意图：进一步明确相反数的概念，会求一个数的相反数。通过分析a的大小，得出-a可以是任意有理数，初步感悟分类讨论的数学思想。

例1.写出下列各数的相反数。

-3，45

追问：-8读作负8，结合相反数意义的学习还可以赋予-8怎样的意义？

设计意图：通过例1，巩固相反数的概念。由-8的读法，引出多重符号的化简。

探究四：多重符号的化简

-8看作8的相反数，所以-8=-8；

-（-8）看作8的相反数的相反数，所以-（-8）=8；

-[-（-8）]看作8的相反数的相反数的相反数，所以-[-（-8）]=-8.

-[+（-8）]可以看作什么？“+”看作这个数的本身，所以-[+（-8）]=8.

想一想：多重符号的化简结果与式子中的符号有什么关系？

归纳：多重符号的化简的方法技巧：

1.一个正数前面有偶数个“-”时，结果为正；

2.一个正数前面有奇数个“-”时，结果为负；

3.一个正数前面不管有多少个“+”时，都可以去掉不写。

三、应用巩固

练习：化简下列各数（先读后写）

(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)

(4)-[-(-12)](5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

设计意图：通过练习求一个数的相反数，巩固所多重符号化简的方法技巧。

例2已知x，y在数轴上的位置如图所示，请同学们在数轴上作出它们的相反数。

四、课堂小结

本节课学习相反数的相关概念，包括相反数的代数定义与几何意义，根据定义求一个数的相反数，还有根据几何意义进行多重符号的化简。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。