2024—2025学年浙江省温岭市新河中学高二上学期10月阶段性考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省温岭市新河中学高二上学期10月阶段性考试数学试卷

一、单选题

(★)1.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★)2.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）．

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

(★★)3.已知直线：和直线：，下列说法错误的是（）

A．始终过定点

B．若，则或-3

C．若，则或2

D．当时，始终不过第三象限

(★★★)4.设椭圆，若四点，，，中恰有三点在椭圆上，则不在上的点为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知椭圆：的左、右焦点分别为、，弦过，若的内切圆的周长为，A、B两点的坐标分别为，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知椭圆的右焦点为，直线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)7.下列说法正确的是（）

A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点关于直线的对称点为

C．直线关于直线的对称直线的方程为

D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

(★★★)8.已知圆的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，下列结论中正确的有（）

A．若Р在直线上，则四边形OAPB的面积有最小值2

B．四点O、A、P、B共圆

C．直线AB的方程为

D．若，则的最大值为

(★★★)9.如图已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆在第一象限内的点，的角平分线交轴于点，且满足，则椭圆的离心率可能是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)10.直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则的内切圆的方程为_____________.

(★★★)11.已知直线y＝k（x+2）与曲线有两个不同的公共点，则k的取值范围是___．

(★★★)12.已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点M在直线上，则椭圆的离心率为_______.

(★★)13.，分别是椭圆的左、右焦点，分别为其短袖的两个端点，且四边形的周长为，设过的直线与椭圆相交于，两点，且，则的最大值为_______.

四、解答题

(★★★)14.已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．

（1）求圆C的方程；

（2）已知直线l经过点（4,5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

(★★★)15.已知椭圆：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．

（1）若直线，关于直线对称，证明：为定值；

（2）已知点，当时，求面积的最大值．

(★★★★)16.已知点，，动点满足，点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）已知圆上任意一点处的切线方程为：，类比可知椭圆：上任意一点处的切线方程为：．记为曲线在任意一点处的切线，过点作的垂线，设与交于，试问动点是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．