2024—2025学年四川成都新津区墨尔文学校高一上学期新生入学分班质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川成都新津区墨尔文学校高一上学期新生入学分班质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图，一次函数与一次函数的图象交于点则关于的不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A．1

B．

C．

D．

(★★★)3.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；④小明上课没有迟到；

其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)4.如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）

A．月通话时间低于200分钟选B方案划算

B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算

C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长

D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元

(★★)6.已知一次函数的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（）

A．1万件

B．18万件

C．19万件

D．20万件

(★★)8.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.已知直线过点和点，那么关于的方程的解是________．

(★★)10.如图所示，已知，，将直角三角形沿方向平移得直角三角形则阴影部分面积为_____________.

(★★)11.如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________．

(★★★)12.如图，在中，,将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角＝______．

(★★★)13.如图，菱形的对角线、相交于点O，若，则该菱形的周长是___.

三、解答题

(★★)14.（1）；

（2）；

(★★★)15.何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若，求m和n的值．

解：∵，

∴，

∴

∴，所以.

为什么要对进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

(1)若，求的值；

(2)已知a、b、c是的三边长，满足，c是中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

(★★)16.某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

(★★★★)17.如图，四边形ABCD为矩形，C点在轴上，A点在轴上，，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且．

(1)求G点坐标

(2)求直线EF解析式

(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出