2024—2025学年山东省临沂市第四中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省临沂市第四中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题：“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)3.不等式的解集是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)4.若“，”是假命题，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.使“”成立的必要不充分条件是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)6.已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）

A．

B．，或

C．，或

D．

(★★★)7.若，则，就称是和美集合，集合的所有非空子集中是和美集合的个数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.下列关系中，正确的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.以下结论正确的是（）

A．若，则的最小值是2

B．若a，且，则

C．的最小值是2

D．若，，且，则

(★★★)11.若，，，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.，，且，则x=______.

(★)13.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_______.

(★★★)14.已知不等式的解集为，则________，的最小值是_________

四、解答题

(★)15.已知集合．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

(★★★)16.（1）已知x，y是正实数，且，求的最小值；

（2）函数的最小值为多少?

（3）已知，则取得最大值时x的值为多少?

(★★★)17.已知关于的不等式的解集为，（）.

(1)求实数，的值；

(2)当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

(★★★)18.设函数

(1)若，求的解集．

(2)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(3)解关于的不等式：．

(★★)19.某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：元；②生产所需材料成本：（单位：元），为每月生产服装的件数.

(1)用该设备生产服装，每月产量为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？

(2)若每月生产件服装，每件售价为：（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？