4.2.1不等式的基本性质 课件 湘教版数学八年级上册.ppt

Contents目录第四章一元一次不等式（组）4.2.1不等式的基本性质01教学目标02新知导入03新知讲解04典例分析05课堂练习06课堂小结07作业布置08板书设计01教学目标1.理解并掌握不等式的基本性质1?。2.能灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形?。3.理解移项的概念，并能进行简单应用?。4.通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维和辨别能力。5.加强同学间的合作与交流，激发学生学习数学的兴趣。02新知导入1.等式有哪些性质？等式的两边相等。等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。2.不等式有什么性质呢？3.运用等式的性质可以对等式变形，运用不等式的性质如何对不等式变形呢？03新知讲解一、不等式的基本性质1.用不等号填空：（1）5____3（2）2____45+2____3+22+1____4+15-2____3-22-3____4-32.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“”或“”填空：100－a____84－a；100－a＋b____84－a＋b＞＞＞＜＜＜＞＞03新知讲解一、不等式的基本性质3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？如：（1）3____6（2）-2____53+0____6+0-2+1____5+13+（-5）____6+（-5）-2-3____5-3＜＜＜＜＜＜03新知讲解一、不等式的基本性质由此可得：不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。即，如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.03新知讲解二、不等式的变形例1：“＞”或“＜”填空：(1)已知a＞b，则a＋3____b＋3;(2)已知ab，则a－5____b－5.解(1)因为a＞b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得a＋3＞b＋3.(2)因为ab，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a－5b－5.03新知讲解二、不等式的变形例2：把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：(1)x＋65；(2)3x2x-2解(1)不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x＋6－65－6，即x－1．(2)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x－2x2x-2-2x，即x-2.由(2)中3x2x-2进行化简的过程，是如何变形的？由3x2x-23x-2x＜-203新知讲解二、不等式的变形由3x2x-2从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项．3x-2x＜-203新知讲解二、不等式的变形我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图，在△ABC中，有AB+BCAC，BC+ACAB，AC+ABBC.那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BCAC中的BC移到右边，于是得到ABAC-BC，即AC-BCAB.同理，AB-ACBC，BC-ABAC.由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.ABC04典例分析例：把下列不等式化为xa或xa的形式.(1)x+32;(2)6x5x-1.解:(1)将3移项,得x-1.(2)将5x移项,得x-1.05课堂练习1.若a2,则下列各式中错误的是 ()A.a+24 B.a+57C.2-a0 D.a-202.不等式3y2