《14.3.2.2公式法》大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《14.3.2.2公式法》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析分解因式是在学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。运用完

全平方公式因式分解不仅是现阶段的学习重点，也为以后学习分式的通分和约分，

二次根式的计算与化简，以及解方程都奠定了基础。

学习者分析学生在小学时已经学习了关于把一个数分解为若干因数乘积的知识，在前面又系统

学习了整式乘法的相关知识，上节课又刚刚学习了平方差公式法分解因式，对本堂

课的学习有了一定的基础。

教学目标1.理解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解；综合运用提

公因式法和公式法对多项式进行因式分解.

2.在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较和判断能力以及运算

能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力.

3.感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验，进一步体

验“整体”的思想，培养“换元”的意识.

教学重点会用完全平方公式分解因式

教学难点领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

1.什么是因式分解？教师提出问题，学生根据所学知识回答

2.我们已经学过哪些因式分解的方法？

活动意图说明：从学生的已有的知识出发，激发学生强烈的好奇心和求知欲，增强学生的自信心..

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

多项式a2+2ab+2与a2-2ab+2有什么特点？你能将它

们分解因式吗？

（1）每个多项式有几项？

（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？

（3）中间项和第一项、第三项有什么关系？

完全平方式:±+

完全平方式的特点：

1.必须是三项式(或可以看成三项的)；老师引导学生观察、分析、发现和提出

2.有两个同号的数或式的平方；

3.中间有两底数之积的±2倍.问题，让学生自己试着总结

凡具备这些特点的三项式,就是完全平方式,将它写成完

全平方形式,便实现了因式分解.

两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于

这两个数的和(或差)的平方.

活动意图说明：通过问题培养学生的逆向思维能力

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例2.分解因式：

222

(1)16+24x+9(2)-+4xy-4

例3.分解因式：

22

(1)3a+6axy+3a

(2)(+)2-12(a+b)+36学生先独立解决问题，然后进行交流、

归纳总结：探讨，教师巡视并予以指导。

把整式乘法的平方差公式：(a+b)(a-b)=2−2和完全平方

(+)222(−)222

公式：=+2ab+，=