第十二章 数学活动 用全等三角形探索筝形 学习任务单 八年级数学人教版上册.docxVIP

学习任务单

学习目标：

进一步巩固全等三角形的性质和判定；

能运用全等三角形的和性质和判定探究“筝形”的性质；

能运用筝形的性质解决简单的问题.

学习重、难点：

能运用全等三角形的和性质和判定探究“筝形”的性质.

学习过程：

一、观察发现，归纳概念

筝形的定义：__________________的四边形叫做筝形.

二、动手操作，猜想性质

观察筝形ABCD，试用测量、折叠等方法，你能发现哪些

线段相等？哪些角相等？把它们记录在下面的表格里.

相等的线段

AB=AD，CB=CD；

相等的角

由此，猜想筝形的边、角、对角线有怎样的性质？

探究要素

猜想结果

边

筝形的两组邻边相等.

角

对角线

三、严密推理，证明猜想

已知：在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD.

求证：（1）∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，∠3=∠4，

（2）OB=OD,AC⊥BD.

运用性质，解决问题

如图，在筝形ABCD中，AB=AD,∠ABC=110°，

则∠ADC=____°.

2.如图所示，李老师已经做好了筝形骨架，AC=80cm，BD=60cm.还缺一个筝面，你能帮李老师求出筝形纸面的面积吗？

回顾过程，总结方法

1.本节课学习了哪些知识？

2.你觉得对一个几何图形性质的研究，通常是怎样进行的？

3.对于筝形，你觉得还需要进一步研究什么？

设计作业，巩固提升

基础练：

1.在筝形ABCD中，AB=AD，∠A=50°，∠B=100°，则∠C=______°.

2.若筝形ABCD的周长为60cm，AB=10cm，则AC=_____cm.

3.若筝形的两条对角线长分别为5cm、8cm，求筝形的面积.

变式：在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，如果AC=6，BD=4，求四边形ABCD的面积.

提高练：类比探究筝形性质的方法和一般步骤，利用全等三角形的判定和性质，尝试探究菱形和正方形的性质.

素养练：为迎接国庆，城关中学将举办风筝大赛，请你自制一个筝形风筝，用筝形设计一幅优美的图案并尝试写出一两句贴切的解说词.