3.2整式的加减第3课时（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）.pptxVIP

3.2整式的加减主讲：北师大版（2024）七年级上册第3章整式及其加减第3课时

学习目标1．进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）2．灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）

新课导入复习回顾1.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的不变.2.去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号__________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号__________．都不改变都要改变系数指数

新课导入情境引入再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？举例：12举例：36新数：21和：33新数：63和：99任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数求这两个数的和按照右图的步骤做一做：

新课讲授探究一：整式的加减如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：+=.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.

新课讲授两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？原三位数728举例：百位与个位交换后的数为827728－827=－99任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数两个数相减尝试·思考：

新课讲授如果用a，b，c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为：.交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相减：-.100a+10b+c100c+10b+a(100a+10b+c)(100c+10b+a)(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).结论：原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.利用整式的加减运算很容易解释其中的规律=？

新课讲授想一想：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？与同伴进行交流.合并同类项去括号整式的加减运算通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？

新课讲授整式加减的运算法则知识归纳进行整式加减运算时，如果有括号要先去括号，再合并同类项.

新课讲授解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.????1.计算：??

新课讲授对整式加减运算的结果的要求：知识归纳(1)结果中不能再含有同类项；(2)不能出现带分数，带分数要化成假分数；(2)一般情况下，结果不含括号．

新课讲授解：(1)原式＝6a2b－3ab2－4ab2＋12a2b＝18a2b－7ab2.(2)原式＝－3x2＋6x＋3x2－4x－1＝2x－1.

新课讲授先对整式去括号、合并同类项，再将字母的值代入化简后的代数式中求值.探究二：整式加减的应用

新课讲授尝试·思考：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料=（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)(cm2).abc1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm22ab+2bc+2ca大纸盒的表面积是（）cm26ab+8bc+6ca

新课讲授（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8