3.1代数式（第1课时代数式）（教学课件)-七年级数学上册（北师大版2024）.pptxVIP

北师大版（2024）七年级数学上册第三章整式及其加减第一课时代数式3.1代数式

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.能用字母表示运算律以及计算公式.2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.

情景导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿；……n只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿。接歌游戏3612n2n4n

新知探究…用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。拼摆1个正方形需要____根火柴棒.拼摆2个正方形需要____根火柴棒.拼摆3个正方形需要____根火柴棒.4710

(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×5=16(根)

(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？4+3×(100-1)=301(根)方法2：4+3×(100-1)=301(根)方法2：

(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×x4+3(x-1)方法1：方法2：

4x-(x-1)方法3：x+x+(x+1)方法4：

(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。当x=200时，1+3x=1+3×200=601即拼摆200个这样的正方形需要601根小棒。

思考.交流在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？（1）可以用一个式子表示任意个数的正方形与小棒根数之间的关系。(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。（2）用字母表示数的运算律加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

尝试.思考(1)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为.(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元，本月收人是元.(4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是，表面积是.（m﹣1）（m+5）?（2a+10）(a﹣1)36(a﹣1)2

概念归纳?单独一个数或一个字母也是代数式．用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值

课堂练习1.（1）小明步行上学，速度为vm/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为_______m/s.3v（2）如图，用字母表示图中阴影部分的面积.解：mn-pq.

3.用代数式表示下列各数：解：(1)10b+a(1)个位数字是a，十位数字是b(b≠0)的两位数；(2)个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c(c≠0)的三位数。(2)100c+10b+a

分层练习-基础?A.1个B.2个C.3个D.4个D

知识点2代数式的书写规则2.下列代数式中，符合书写规范要求的是(C)A.－1aB.5bC.xyD.(x＋y)÷zC知识点3列代数式3.下面所列代数式正确的是(B)A.a减去b的平方的差：(a－b)2B.m，n的和乘m，n的差的积：(m＋n)(m－n)C.x的倒数与y的积：D.加上a的2倍等于b的数：b＋2aB

4.【情境题·生活应用】一列火车长mm，以每秒nm的速度通过一个长为pm的桥洞，用代数式表示火车完全通过桥洞所需的时间为(D)A.sB.sC.sD.sD

分层练习-巩固5.【新视角结论开放题2024南充高坪区期末】如果k是整

数，用含k的式子写出一个奇数?.2k＋1(答案不唯一)6.[2024亳州期末]若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是(D)A.yxB.100x＋yC.10x＋yD.10y＋xD

7.[教材P78随堂练