3.1代数式（第3课时整式）（教学课件)-七年级数学上册（北师大版2024）.pptxVIP

北师大版（2024）七年级数学上册第三章整式及其加减第三课时整式3.1代数式

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达能力。2.通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。重点：掌握整式及多项式的有关概念。难点：准确判断多项式的次数。

情景导入一个组合柜如图1所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图2)，柜门由5个完全相同的长方形组成。(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?aaaaab图1图25a+5a+6b

(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?aaaaab图1图25ab5abc

新知探究像5ab，5abc，3v，6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.?单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，如5ab的系数是5，3v的系数是3。所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，如5ab是2次的，3v是1次的。在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，如多项式10x+5y是10x与5y两项的和。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。如10x+5y是1次的，a2b+2a是3次的。

概念归纳像5ab，5abc，3v，6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式.??

尝试.思考请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?ab-4c2多项式，次数是2次。(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少?单项式，系数是，次数是3次。

(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？ab+ac+bc多项式，次数是2次。(4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？0.8(1+15%)a元多项式，次数是1次。

课堂练习1.将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中，并指出其中：各单项式的系数分别是多少？多项式中哪个次数最高？次数是多少？单项式多项式单项式系数依次为多项式次数最高，次数为4

习题3.11.用代数式表示：（1）f的11倍再加上2可以表示为_______;（2）一个数a的与这个数的和可以表示为；11f+2（5）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是。（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有_____扇门和_____扇窗户;（4）产量由mkg增长15％后，达到____________kg．4n2n(m+15%m)（1-45%）x

2.人体血液的质量占人体体重的7%~8%。(1)如果某人体重是akg，那么他的血液质量大约在什么范围内?(2)小亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内?(3)估计你自己的血液质量。解：(1)这个人的血液质量大约在6%akg到7.5%akg之间.(2)亮亮的血液质量大约在2.1kg到2.625kg之间.(3)略.

3.物体由静止自由下落的高度h(单位:m)和下落时间t(单位:s)之间的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t。(1)填写下表。019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物体在地球，上下落得较快还是在月球上下落得较快?(3)当h=20m时，比较物体在地球.上和在月球上自由下落所需的时间。解：(2)地球.(3)当h=20m时，物体在地球上自由下落所需的时间约为2s,物体在月球上自由下落所需的时间约为5s.

4.声音在干燥空气中传播的速度随着温度的变化而变化，当温度为t℃时，声音的传播速度(单位:m/s)大约是331+0.6t，求温度分别为2℃和30℃时声音的传播速度。解：当t