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苏教版同步教材名师课件向量概念---知识探究

1.向量与数量的区别：向量有方向,而数量没有方向数量之间可以比较大小,而向量之间不能比较大小.2.向量的表示方法：几何表示和代数表示探究点1平面向量的概念与表示几何表示用有向线段表示,有向线段的方向就是向量的方向代数表示

3.有向线段与向量的区别和联系：探究点1平面向量的概念与表示区别从定义上看,向量有大小和方向两个要素,而有向线段有起点、方向、长度三个要素.因此,这是两个区别不同的量在空间中,有向线段是固定的线段,而向量是可以自由平移的练习有向线段是向量的表示,并不是说向量就是有向线段,每一条有向线段对应着一个向量,但每一个向量对应着无数多条有向线段

典例1-1如图,B,C是线段AD的三等分点,分别以图中不同的点为起点和终点,可以写出______个向量.解析?概括理解能力、观察记忆能力典型例题12

探究点2与平面向量有关的概念名称定义记法零向量单位向量长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量—相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

探究点2与平面向量有关的概念名称定义记法平行向量规定：零向量与任意向量都平行单位向量有向线段是向量的表示,并不是说向量就是有向线段,每一条有向线段对应着一个向量,但每一个向量对应着无数多条有向线段说明：任一组平行向量都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫做共线向量

要点辨析对平行向量、相等向量概念的理解?

?推测解释能力、概括理解能力典型例题1

典型例题解析?

?概括理解能力典型例题C解析根据特殊向量的模和方向进行辨析.因为向量既有大小又有方向,所以只有方向相同、大小（长度）相等的两个向量才相等,因此A错误;两个向量不相等,但它们的模可以相等,故B错误;无论两个向量的模是否相等,这两个向量都可能共线,故C正确,D错误.

探究点3向量的关系1.平行向量与共线向量（1）共线向量与平行向量是一组等价的概念.两个共线向量不一定要在一条直线上.当然,同一条直线上的向量也是平行向量.（2）共线向量所在直线可以平行,与平面几何中的“共线”含义不同.（3）平行向量可以在同一条直线,与平面几何中“直线平行”不同,平面中两直线平行是指两直线没有公共点.2.相等向量长度相等且方向相同的向量.

要点辨析1.寻找相等向量的方法先找长度相等的向量,再确定哪些是同向的共线向量.2.寻找共线向量的方法先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再构造同向或反向的向量,注意不要漏掉以已知向量的有向线段的终点为起点,起点为终点的向量.

?观察记忆能力、概括理解能力典型例题思路利用相等向量与共线向量的概念进行表示.

?观察记忆能力、概括理解能力典型例题解析?

?观察记忆能力、概括理解能力典型例题解析?