2023-2024学年重庆市杨家坪中学教育集团九年级（下）第一次定时作业数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年重庆市杨家坪中学教育集团九年级（下）第一次定时作业数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．（4分）在10，﹣3，0，﹣12这四个数中（）

A．10 B．﹣3 C．0 D．﹣12

2．（4分）如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，直线AB∥CD，如果∠EFB＝33°，那么∠E的度数是（）

A．33° B．37° C．40° D．70°

4．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25

5．（4分）估算：的值应在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．（4分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图形（如图①）中一共有6个小圆圈（如图②）中一共有9个小圆圈，第3个图形（如图③），…，按此规律排列，则第19个图形中小圆圈的个数为（）

A．60 B．61 C．62 D．63

7．（4分）若图中的双曲线解析式均为，则阴影面积为12的是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，PA和PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，AC与OP交于点D，若AD＝OD，则∠ACP的度数为（）

A．110° B．118° C．120° D．122°

9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为AC、BD的交点，∠CED＝90°，EO＝6，则正方形ABCD的面积为（）

A．80 B．88 C．96 D．104

10．（4分）已知点N（xn，yn）在二次函数y＝x2﹣2x+1的图象上，其中x1＝1，x2＝2，?，xn＝n，令A1＝x1+y2，A2＝x2+y3，?，An＝xn+yn+1；Bn为An的个位数字（n为正整数），下列说法：①A6＝42；②x1+x2+x3+x4＝y1﹣y2+y3﹣y4+y5；③；④An﹣24n的最小值为﹣131，此时，n＝121+B2+?+B2022的个位数字为5．正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的正确答案写在答题卡中对应的横线上.

11．（4分）计算：＝．

12．（4分）已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的边数．

13．（4分）一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为．

14．（4分）我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，坏田买了y亩，可列方程组为．

15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，求图中阴影部分的面积．

16．（4分）若关于x的不等式组的解集为x≤﹣8，且关于y的分式方程4+，则所有满足条件的整数a的值之和是．

17．（4分）如图，将△ABD沿矩形ABCD的对角线BD折叠，使得点A落在点E处，连接EF，若EF＝BE，BC＝8，则CF的长为．

18．（4分）如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”．在2040和182这两个数中．若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差（M）；将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为T（M）能被5整除时，则所有满足条件的自然数M的最大值与最小值之和是．

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．（8分）计算：

（1）（x+y）（x﹣2y）+（x﹣y）2；

（2）（a+1﹣3a﹣1）÷．

20．（10分）如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上

（1）尺规作图