山东省泰安市新泰市实验中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟数学测试.docx

山东省泰安市新泰市实验中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟数学测试

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.下列由左边到右边变形中，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

2.下列分式中属于最简分式的是（）

A. B. C. D.

3.关于分式的判断，下列说法正确的是（）

A.当x＝2时，分式值为零 B.当x＝﹣1时，分式无意义

C.当x≠2时，分式有意义 D.无论x为何值，分式的值总为负数

4.分解因式时，应提取的公因式是

A.3xy B. C. D.

5.计算的结果为（）

A. B. C. D.

6.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝，下列说法错误的是（）

A.样本容量是5 B.样本的中位数是4

C.样本的平均数是3.8 D.样本的众数是4

7.要使分式有意义，则实数的取值应满足（）

A. B. C.或 D.且

8.若分式的值为零，则?等于（）?

A.? B.? C.? D.?

9.设a，b，c是的三条边，且，则这个三角形是

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

10.若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11.分解因式：________．

12.计算______．

13.长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：

次数

7次及以上

6

5

4

3

2

1次及以下

人数

8

12

31

24

15

6

4

这次调查中的众数和中位数分别是____，____．

14.如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是_________．

15.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______．

三、解答题（共8小题，共90分.请写出必要的解答过程）

16.计算：

（1）化简：；

（2）分解因式：

17.解方程：

（1）；

（2）．

18.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．

（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？

（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？

19.金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析．将学生竞赛成绩分为、、、四个等级．分别是：．，．，．，．．

八年级学生竞赛成绩为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；

九年级等级的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；

、、、等级的扇形统计图如下．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示

学生

平均数

中位数

众数

方差

八年级

九年级

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出，，的值；

（2）根据以上数据．你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）若八、九年级各有名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大或等于分）的学生共有多少人？

20.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

21.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（