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山东省泰安市新泰市新浦中学2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题

本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答．

2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.使分式有意义的x取值范围是（）

A. B. C. D.

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

3.在一次数学测试，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）：

组员

甲

乙

丙

丁

戊

方差

平均成绩

得分

81

79

■

80

82

■

80

那么被遮盖的两个数据依次是（）

A80、22 B.80、10 C.78、2 D.78、10

4.若，则n的值是（）

A.2023 B.2022 C.2021 D.2020

5.在多项式①－m4－n4，②a2＋b2，③－16x2＋y2，④9（a－b）2－4，⑤－4a2＋b2中，能用平方差公式分解因式的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式①,②,③,④,⑤-1其中,正确的个数共有()

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（）

A.80 B.160 C.320 D.480

9.已知，，那么的值为（）

A.3 B.5 C. D.

10.某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）

A. B.

C D.

11.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）

A.本次调查的样本容量是

B.选“责任”的有人

C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为

D.选“感恩”的人数最多

12.已知：a＝－226x＋2017，b＝－226x＋2018，c＝－226x＋2019，请你巧妙的求出代数式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值（）

A4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13.分解因式：=______________．

14多项式因式分解得，则__________．

15.若，则代数式的值等于______．

16.已知，则代数式的值为___________．

17.关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是________

三解答题

18.解分式方程

（1）

（2）

19.已知关于x的分式方程

（1）若分式方程有增根，求m值；

（2）若分式方程的解是负数，求m的取值范围．

20.先化简代数式，然后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.

21.某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力

科研能力

组织能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

22已知，整式，整式．

（1）若，求值；

（2）若可以分解，请将进行因式分解．

23.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．

（1）第一批笔记本每本进价多少元？

（2）王