黑龙江省黑河市北安市第二中学2023-2024学年八年级上学期数学12月月考试卷.docxVIP

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2023年八年级上期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

3．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形

4．已知点P1（5，﹣4），P2（5，4），则P1和P2满足（）

A．关于y轴对称B．直线P1P2过原点 C．关于x轴对称 D．P1P2＝10

5．下列运算错误的是（）

A．2x+3x＝5xB．（2x2y）3＝8x6y3C． D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

6．在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB2+AC2+BC2的值为（）

A．15 B．25 C．50 D．无法计算

7．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8

8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积．

对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究．

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：

，其中．①

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202～1261），给出了著名的秦九韶公式：

．②

若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（）

A． B． C． D．

9．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（）

A． B．

C． D．

10．如图，O是正三角形ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论：

①△BOA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O的距离为4；③∠AOB＝150°④S四边形AOBO′＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．

其中正确的结论是（）

A．①②③⑤ B．①③④ C．②③④⑤ D．①②⑤

二．填空题（共7小题）

11．华为Mate60搭载了必威体育精装版一代处理器麒麟9100，这款芯片采用了最先进的7nm制造工艺，已知7nm＝0.000000007m，将0.000000007用科学记数法表示为：．

12．若式子有意义，则x的取值范围是．

13．）如图，B、E、C、F四点在同一直线上，且BE＝CF，AC＝DF，添加一个条件，使△ABC≌△DEF（写出一个即可）．

14．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝13，DA＝12，则四边形ABCD的面积等于．

15．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将此称为“杨辉三角”．

（a+b）0＝1

（a+b）1＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

…

当代数式a4+4×3a3+6×9a2+4×27a+81的值为1时，则a的值为．

16．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝8，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．

17．如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA1A2＝∠MA2A3＝?＝∠MAnAn+1＝90°，（n为正整数），若M点的坐标是（﹣1，2），A1的坐标是（0，2），则A2023的坐标为．

三．解答题（共7小题）

18．（1）（6分）计算：

（2）．（8分）分解因式：

（1）3a2﹣48；（2）a3﹣4a2+4a．

19．（10分）解下列方程：（1）；（2）．

20．（5分）《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，三尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺）将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地三尺（BD＝EC＝3尺），求秋千绳索OB的长度．

21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝3，∠A＝60°．（1）求证：∠C＝90°．（2）直接写出BC长．

22．（10分）为了贯彻双减要求，丰富校园文化生活，增强班