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2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）如果用（2，5）表示2街5巷的十字路口，那么（3，4）（）的十字路口．

A．3街4巷 B．4街3巷 C．3街5巷 D．3街3巷

3．（3分）若点A（﹣2，m）在正比例函数y＝﹣x的图象上（）

A． B．﹣ C．1 D．﹣1

4．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则m﹣n＝（）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

5．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

A．y＝2x+8 B．y＝﹣2+4x C．y＝﹣2x+8 D．y＝4x

6．（3分）若实数x，y满足，则xy的值为（）

A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8

7．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx和y＝x+k（k为常数，k＜0）的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），把点1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3…这样依次得到点A1，A2，A3，A4…Ax，若点A1的坐标为，则根据友好点的定义，点A2024的坐标为（）

A． B．（2，2） C．（﹣1，﹣1） D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2）落在第象限．

10．（3分）已知y关于x的函数是一次函数，则m的值为．

11．（3分）我国水墨画发展有着悠远历史，相传始于唐代，成于五代，明清及近代以来续有发展，重于意境优美，若将其放在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（1，1）．

12．（3分）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（5，0），以AB为边作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°（点A，B，C呈顺时针排列），点C也随之运动．在点C的运动过程中，OC+AC的最小值为．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出点A1的坐标为．

16．（6分）如图，直线y＝﹣3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P是射线AB上一点，且△AOP的面积为8，求点P的坐标．

17．（7分）在平面直角坐标系中，点P（1﹣3m，2﹣n）和Q（﹣2，2n+5）．

（1）如果点P在y轴上，求m的值；

（2）如果PQ∥y轴，且PQ＝6，求m、n的值．

18．（8分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中

输入x

…

﹣6

﹣4

﹣2

0

2

…

输出y

…

﹣6

﹣2

2

6

16

…

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为1时，输出的y值为；

（2）求k，b的值；

（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．

19．（9分）暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下：甲公司：按日收取固定租金105元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：

（1）直接写出y1，y2与x之间的表达式；

（2）结合图象，请你帮助小明写出选择怎样的出游方案更合理．

20．（10分）如图，一次函数的图象与x，B两点，点C与点A关于y轴对称．动点P，AB上（点P与点A，C不重合），且满足∠BPQ＝∠BAO．

（1）线段BC长为；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、对于x的每一个值，故A不符合题意；

B、对于x的每一个值，故B不符合题意；

C、对于x的每一个值，故C符合题意；

D、对于x的每一个值，故D不符合题意；

故选：C．