广东省 江门市 蓬江区江门市福泉奥林匹克学校 2024—2025学年八年级上学期数学10月月考试卷(无答案).docxVIP

江门市蓬江区福泉奥林匹克2024—2025年

八年级上册数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.如图，交的延长线于点，交的延长线于点，于点，则在中，边上的高是（）

A. B. C. D.

3.如图，在和中，已知，，添加一个条件，不能判定的是（）

A. B. C. D.

4.在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点

5.等腰三角形的周长为，若一边长为，则底边为（）

A. B. C.或 D.或

6.如图，在的正方形网格中，点、在格点（网格线的交点）上，要找一个格点，连接，，使成为轴对称图形，则符合条件的格点的个数是（）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

7.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点.已知的周长是10，，则的长是（）

A.8 B.6 C.4 D.3

8.如图，已知，点，，…在射线上，点，，…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A.32 B.510 C.256 D.64

9.如图，在四边形中，，，是边上的一动点，要使的值最小，则点应满足的条件是（）

A. B. C. D.

10.已知：如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论：

①；②；③；④

其中结论正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.点关于轴对称点的坐标为______.

12.若边形的每一个外角都是，则的值为______

13.已知，，则______.

14.如图，是的中线，是的中线，，于点F.若，，则长为______.

15.如图，在四边形中，，，，则四边形的面积______.

三、解答题（本题共3小题，每题各8分，共24分）

16.（1）计算：.

（2）用简便方法计算：.

17.如图，在平面直角坐标系中，已知，，.

（1）在图中作出关于轴对称的；

（2）直接写出，，的坐标：______，______，______；

（3）在轴上求作一点，使的值最小（保留作图痕迹，不写作法）.

18.杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做“帕斯卡三角形”.帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年，杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如下图所示.

…

完成下列任务：

（1）写出的展开式.

（2）计算：.

四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，在的两边、上分别取点、，连接.若平分，平分.

（1）求证：平分；

（2）若，且与的面积分别是16和24，求线段与的长度之和.

备用图

20.在平面直角坐标系中，已知（其中），且.

（1）的形状是______；

（2）如图，若，为中点，连接，过点向右作，且，连接.过点作直线垂直于轴，交于点，求证：.

21.如图，和都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点，同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，，两点同时停止运动.设，运动的时间为秒.

（1）点，从出发到相遇所用时间是______秒；

（2）当取何值时，也是等边三角形？请说明理由；

（3）当时，判断与的位置关系.

五、解答题：（本题共2小题，每小题12分，共24分）.

22.已知，在中，点是边上一点，点是延长线上一点，交于点，点是上一点，连接，，，，于点.

（1）写出图1中与相等的角，______；

（2）如图1，若，在图中找出与相等的线段并证明；

（3）如图2，若，，求的长度.

图1 图2

23.已知等边，在射线上，.

（1）如图1，当时，过点作于，交于点.求证：：

（2）如图2，点在的延长线上，，，求的值；

（3）若点在射线上，在直线上，，那么______（用含的式子表示）.

图1 图2