高中物理第5章交变电流章末综合提升学案新人教版选修3_2.docVIP

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第5章交变电流

[体系构建]

[核心速填]

1．正弦式交变电流的产生

(1)产生：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．

(2)中性面：线圈平面垂直于磁场,磁通量最大,感应电动势为零．

2．正弦式交变电流的描述

(1)瞬时值变化规律：e＝Emsinωt,i＝Imsinωt,u＝Umsinωt.

(2)周期和频率：T＝eq\f(1,f).

(3)峰值和平均值：Em＝NBSω,eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt).

(4)有效值：E＝eq\f(Em,\r(2)),i＝eq\f(Im,\r(2)),u＝eq\f(Um,\r(2)).

3．特征元件

(1)电感器：通直流、阻交流；通低频、阻高频．

(2)电容器：通交流、隔直流；通高频、阻低频．

4．理想变压器

(1)结构：原线圈、副线圈、铁芯．

(2)工作原理：互感现象．

(3)基本规律：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2),P输入＝P输出．

5．远距离输电

(1)功率损失：ΔP＝I2R线．

(2)电压损失：ΔU＝IR线．

(3)远距离输电最经济的最佳方式：高压输电．

交变电流的四值及其应用

1.瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向,正弦交流电瞬时值表达式为e＝Emsinωt,i＝Imsinωt.应当注意必须从中性面开始．

2．最大值：它是瞬时值的最大值,它反映的是交变电流大小的变化范围,当线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．电容器接在交流电路中,则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．

3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值．正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U＝eq\f(1,\r(2))Em,I＝eq\f(1,\r(2))Im.对于非正弦交变电流的有效值,以上关系不成立,应根据定义来求．通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的,都是指有效值．用电器上所标电压、电流值也是指有效值．在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时,只能用有效值．

4．平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值．其量值可用法拉第电磁感应定律eq\x\to(E)＝n·eq\f(ΔΦ,Δt)来求,当线圈从中性面转过90°的过程中,有eq\x\to(E)＝eq\f(2,π)Em.计算平均值切忌用算术平均法,即eq\x\to(E)＝eq\f(E1＋E2,2)求解,平均值不等于有效值．

【例1】如图所示,边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,现在线圈以OO′为轴,以角速度ω转动,求：

(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；

(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；

(3)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过R的电荷量；

(4)电阻R上的最大电压．

[解析](1)线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ad边和bc边转动的线速度大小相等,当线圈平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为

Em＝nBLv＝nBLω·eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)nBL2ω

由闭合电路欧姆定律可知

Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(nBL2ω,2?R＋r?)

当以题图示为计时起点时,流过R的电流表达式为

i＝Imsinωt＝eq\f(nBL2ω,2?R＋r?)sinωt.

(2)在线圈由题图示位置匀速转动90°角的过程中,用有效值计算R产生的热量．

Q＝I2Req\f(T,4),其中I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(nBL2ω,2\r(2)?R＋r?),T＝eq\f(2π,ω)

所以Q＝eq\f(n2B2L4ωRπ,16?R＋r?2).

(3)在转过90°角的过程中感应电动势的平均值为

eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt).

通过R的电荷量：

q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(\x\to(E),R＋r)·Δt＝eq\f(n·\f(ΔΦ,Δt),R＋r)·Δt＝eq\f(n·ΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBL2,2?R＋r?).

(4)电阻R上的最大电压：Um＝Im·R＝eq\f(nBL2ωR,2?R＋r?).

[答案]见解析

eq\O([跟进训练])

1．如图所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是两个