高中数学人教B版选修1-2课时跟踪训练(1)　独立性检验.doc

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课时跟踪训练(一)独立性检验

1．甲、乙两人分别对一目标射击一次,记“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B,则在A与B,eq\x\to(A)与B,A与eq\x\to(B),eq\x\to(A)与eq\x\to(B)中,满足相互独立的有()

A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

2．下面是2×2列联表：

y1

y2

合计

x1

a

21

73

x2

2

25

27

合计

b

46

则表中a,b的值分别为()

A．94,96 B．52,50

C．52,54 D．54,52

3．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲．则下面的2×2列联表中

患色盲

未患色盲

合计

男

n11

n12

480

女

n21

n22

520

合计

n＋1

n＋2

1000

n12和n＋2的值分别是()

A．474,956 B．442,956

C．38,44 D．514,994

4．博士生和硕士生毕业情况的一个随机样本给出了关于所获取的学位类别与学生性别的分类数据如下表．由表中的数据,可得()

硕士

博士

合计

男

162

27

189

女

143

8

151

合计

305

35

340

A．性别与获取学位类别有关

B．性别与获取学位类别无关

C．性别决定获取学位的类别

D．以上说法都不正确

5．在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1671人,经过计算χ2＝27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(有关、无关)．

6．在某段时间内,甲地下雨的概率为0.3,乙地下雨的概率为0.4,假设在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响,则这段时间内,甲、乙两地都不下雨的概率为________．

7．已知甲、乙两袋中分别装有编号为1,2,3,4的四个小球,现从两袋中各取一球,设事件A＝“两球的编号都是偶数”,B＝“两球的编号之和大于6”．判断事件A,B是否相互独立．

8．在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人．女性中有44人主要的休闲方式是看电视,另外26人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)判断性别与休闲方式是否有关系．

答案

1．选D由已知：A与B相互独立,则eq\x\to(A)与B,A与eq\x\to(B),eq\x\to(A)与eq\x\to(B)均相互独立,故有4对．

2．选C∵a＋21＝73,∴a＝52.

又∵a＋2＝b,∴b＝54.

3．选Bn12＝480－n11＝480－38＝442,

n＋2＝1000－38－6＝956.

4．选Aχ2＝eq\f(?162×8－143×27?2×340,305×35×189×151)≈7.346.635,所以有99%的把握认为性别与获取学位类别有关．

而选项C中的表述不恰当,因为性别与获取学位类别不是因果关系,只是统计学上的一种非确定性关系,故不能用“决定”二字描述．

5．解析：∵χ2＝27.63,∴χ26.635.

∴有理由认为打鼾与患心脏病是有关的．

答案：有关

6．解析：设A＝“甲地下雨”,B＝“乙地下雨”,

则P(A)＝0.3,P(B)＝0.4,P(eq\x\to(A))＝0.7,P(eq\x\to(B))＝0.6,

且eq\x\to(A),eq\x\to(B)相互独立,故所求概率为

P(eq\x\to(A)eq\x\to(B))＝P(eq\x\to(A))P(eq\x\to(B))＝0.7×0.6＝0.42.

答案：0.42

7．解：P(A)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4),P(B)＝eq\f(3,16).

又AB＝“两球的编号都为4”,P(AB)＝eq\f(1,16).

显然P(AB)≠P(A)P(B),

所以事件A,B不独立．

8．解：(1)由题意得2×2列联表如下.

看电视

运动

合计

女

44

26

70

男

21

33

54

合计

65

59

124

(2)由(1)中表格所给数据,代入公式得

χ2＝eq\f(124×?44×33－26×21?2,65×59×70×54)≈7.0216.635,

所以我们有99%的把握认为性别与休闲方式有关．