第07讲 函数的奇偶性 配套必刷好题(原卷版)_1.docx

第7讲函数的奇偶性配套必刷好题

必会题型一：函数奇偶性的定义与判断

1．(2022·辽宁·凤城市第一中学高一期中)下列函数既是偶函数，又在-∞，0上单调递减的函数是

A．y=2x+3 B．y=3x

2．[多选](2022·山东聊城·高一期中)设函数fx=xx

A．fx

B．f

C．fx的单调递减区间是-∞

D．fx有最小值

3．[多选](2022·甘肃·永昌县第一高级中学高一期中)下列函数中是偶函数的是(????)

A．f(x)=

C．f(x)=

4．(2022·甘肃·永昌县第一高级中学高一期中)已知函数f(

(1)判断函数fx

(2)证明fx在区间0

(3)求函数fx在区间-

必会题型二：利用奇偶性求值及范围

1．(2022·四川·威远中学校高一期中)函数f(x)=ax3

A．a=1，b=0 B．a

C．a=0，b=0 D．a

2．(2022·辽宁·沈阳市第十一中学高一期中)已知函数f(x)=(x-

A．2 B．1 C．-2 D．

3．已知偶函数fx在0，+∞上单调递增，且f-3

A．x-3x3 B

C．x0x3 D．

4．(2022·江苏连云港·高一期中)已知函数f(x)=

(1)求f(x)的解析式:

(2)证明:f(x)在1，+

(3)求不等式f1+2

必会题型三：由奇偶性求函数解析式

1．(2022·浙江杭州·高一期中)若函数f(x)是奇函数，且当x0时，fx＝x3

A．fx＝-

C．fx＝x

2．(2021·江西·永新中学高二开学考试(理))已知f(x)，g(x)分别是定义在

A．8 B．－8 C．16 D．－16

3．(2022·山东聊城一中高一期中)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx＝xx-4，则函数f

4．(2022·江苏·盐城市第一中学模拟预测)若定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx+gx＝

必会题型四：抽象函数的奇偶性

1．(2022·河北廊坊·高三开学考试)已知定义域为R的函数fx满足：?x,y∈R，f

A．f0=2 B．

C．fx为奇函数 D．

2．[多选](2022·河南安阳·高一期中)已知函数fx的定义域为R，满足fx+y+f

A．f0=1 B．

C．f1+f

3．(2022·浙江省杭州学军中学高一期中)已知函数f(x)是定义在R

(1)求f(0)

(2)判断函数f(

(3)若f2x+3

4．(2022·重庆·测试·编辑教研五高一期中)若定义在R上的函数fx满足：?x1，x2∈R，都有

(1)求f0

(2)证明：fx

(3)若对?x∈R，?

必会题型五：奇偶性与单调性综合

1．已知函数f(x)是定义域为(-1，1)的单调递减函数，若f(x)图象关于点(0

A．(-1，0) B．(0，1) C．

2．(2022·辽宁·东北育才学校高一期中)若对?x，y∈R，有fx+y=f

A．4 B．6 C．9 D．12

3．(2022·江苏·盐城经济技术开发区中学高三阶段练习)函数fx=2x

A． B．

C． D．

4．函数fx为定义在R上的偶函数，gx=fx-x

5．(2022·山东省单县第二中学高一期中)已知函数fx

(1)求b的值．

(2)证明：函数fx在区间1,+∞

(3)解关于x的不等式f1+2