第05讲 函数的概念及其表示 配套必刷好题(解析版)_1.docx

第5讲函数的概念及其表示配套必刷好题

必会题型一：函数定义的理解

1．(2022·浙江·镇海中学高一期中)已知集合M＝-1,1,2，N＝-1,1,2,4

A．y＝x2

C．y＝x+2

【答案】A

【分析】根据映射，带值检验即可解决．

【解析】对于y＝2x，当x＝-1

对于y＝x+2，当x＝1

对于y＝x-1，当x＝1

故选：A．

2．(2022·四川省营山县第二中学高一期中)在下列函数中，函数y＝x表示同一函数的(

A．y＝(x)2 B．y＝

【答案】C

【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理解析式，可得答案．

【解析】由题意，函数y＝x，其定义域为-∞

对于A，函数y＝x2，其定义域为[

对于B，函数y＝3x3＝

对于C，与题目中的函数一致，故C正确；

对于D，函数y＝x2x，其定义域为

故选：C．

3．(2022·北京市第十五中学南口学校高一期中)下列四个图形中，不是函数图象的是(????)

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据函数定义直接判断即可．

【解析】对于ABC，每一个x的取值均有唯一的一个y值与其对应，符合函数定义，则ABC中图象均为函数图象；

对于D，对于每一个x∈0,2的取值，都有两个

故选：D．

4．(2022·全国·高一专题练习)设集合M＝x0≤x≤2，N＝y0≤

A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②

【答案】C

【分析】根据函数的定义，逐项判定，即可求解．

【解析】由题意，函数的定义域为M＝

对于①中，函数的定义域不是集合M，所以不能构成集合M到集合N的函数关系；

对于②中，函数的定义域为集合M，值域为集合N，所以可以构成集合M到集合N的函数关系；

对于③中，函数的定义域为集合M，值域为集合N，所以可以构成集合M到集合N的函数关系；

对于④中，根据函数的定义，集合M中的元素在集合N中对应两个函数值，不符合函数的定义，所以不正确．

故选：C

必会题型二：求函数的定义域

1．(2022·江苏省洪泽中学高一期中)函数fx＝log2

A．-1,5 B．0,5 C．-1,5 D

【答案】D

【分析】利用具体函数定义域的求法求解即可．

【解析】因为fx

所以x0-x2

所以fx＝log

故选：D．

2．(2022·江苏省上冈高级中学高一期中)已知集合A＝y|y＝4-2x,B＝x

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A

【分析】求得函数y＝4-2x

【解析】要使得函数y＝4-2x

又当x∈-∞,2时，2

要使得y＝2x-x2有意义，则

又集合A是集合B的真子集，故p是q的充分不必要条件．

故选：A．

4．(2022·甘肃·宁县第一中学高一期中)函数y＝x+1

【答案】-

【分析】根据题意列出不等式，求解即可．

【解析】要使函数有意义，需满足x+1≠03-2

故答案为：-∞

必会题型三：求函数及参数值

1．已知函数fx+1＝3x+2，且f

A．23 B．43 C．53

【答案】C

【分析】根据函数的定义，令3x+2＝4，求出x

【解析】由题意可知，令3x+2＝4

故选:C．

2．(2020·云南·梁河县第一中学高一期中)已知函数f(x)＝x2+1，若

A．1 B．2 C．－1 D．±1

【答案】D

【解析】根据题中所给的函数解析式，将自变量代入，求得结果．

【解析】因为函数f(x)

则有a2+1＝2

故选：D．

3．(2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习)已知f12x-1＝

【答案】-

【分析】令2x+3＝5

【解析】令2x+3＝

故答案为：-

4．(2022·全国·高一专题练习)已知函数fx＝ax3+

【答案】11

【分析】由f-2＝

【解析】因为fx＝a

所以a(-2)

所以f2

故答案为：11

5．(2022·广东·清远市第一中学高一期中)已知函数fx＝x2+2

【答案】4043

【分析】观察所求结构，考察fx

【解析】因为fx+f

所以f

＝1

故答案为：4043

6．(2022·全国·高一专题练习)已知函数f(

(1)求f(

(2)求f(

(3)当f(2a+3)

【答案】(1)x

(2)-

(3)-

【分析】(1)利用分式函数的定义域求法求解；

(2)根据函数解析式，先求f(3)

(3)利用f(2a

【解析】(1)解：因为f(

则5x-6

所以f(x)

(2)因为f(

所以f(

所以ff

(3)因为f(

解得a＝

必会题型四：待定系数法求解析式

1．(2022·甘肃·西北师大附中高一期中）fx是一次函数，且fx-3

【答案】f

【分析】用待定系数法求解即可；

【解析】设fx

fx

又f

所以k＝3，

所以fx

2．(2022·广东·深圳市高级中学高一期中)已知f(x)是一次函数，且满足3