第3章 不等式考点复习专练（原卷版）_1.docx

第3章不等式考点复习专练

考点一：不等式性质

设，与的大小关系是

A． B．

C． D．不能确定

已知，，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

已知满足则的取值范围是

A． B．

C． D．

（多选）已知实数满足，且，记，，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

关于的不等式，若此不等式的解集为，则的取值范围是___________.

设，，比较与的大小

考点二：基本不等式

（多选）已知，，且，则（????）

A．xy的取值范围是 B．的取值范围是

C．的最小值是3 D．的最小值是

设a，b≥0，且，则的最小值为___________.

若一个三角形的三边长分别为，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式.已知的周长为，则的面积的最大值为___________.

已知实数a，b，c满足，，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

已知正数满足，则的取值范围是___________.

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：

（Ⅰ）ab+bc+ac；

（Ⅱ）.

设，，，，求的最大值．

考点三：一元二次不等式

题型一：恒成立与存在问题

若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为（????）

A． B． C． D．

已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

已知，q：方程有两个不相等的实数根，则p是q的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知关于x的方程有4个不同的实数解，则实数a的取值范围是___________．

已知关于x的函数

(1)当时，求的解集；

(2)若不等式对满足的所有a恒成立，求x的取值范围．

题型二：根的分布

方程的两根都大于，则实数的取值范围是_____．

若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为___________．

题型三：根与系数关系

已知不等式的解集是，，则不等式的解集是____________.

若不等式的解集为，则不等式的解集是（????）

A． B．或

C． D．

（多选）已知方程及分别各有两个整数根，及，，且，则下列结论一定正确的是（????）

A．，，，

B．

C．

D．

（多选）已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

题型四：根的个数问题

（多选）关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则实数的值可以是（????）

A．2 B．4 C．6 D．8