高中数学学案2：高中数学人教A版2019必修 第二册 简单随机抽样.pdfVIP

9.1.1简单随机抽样

因源因新日正(教师独具内容)

课程标准：1.了解总体、样本、样本量概念，了解数据随机性.2.通过实

例，了解简单随机抽样含义及其解决问题过程.3.掌握两种简单随机抽样方

法：抽签法和随机数法.4.会计算样本均值，了解样本与总体关系.

教学重点：1.了解简单随机抽样概念及其特点.2.理解月样本均值估计总体

均值意义.

教学难点：能合理地从实际问题总体中抽取样本.

核心素养：1.通过从教材实例中抽象出简单随机抽样概念过程培养数学

抽象素养.2.通过运用简单随机抽样方法解决实际问题过程培养数据分析素养.

,新知」

1.抽签法优缺点与操作步骤

(1)优点：简单易行.当总体个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”状态

比较容易，这时，每个个体都有均等机会被抽中，从而能够保证样本代表性.

(2)缺点：仅适用于个体数较少总体.当总体容量非常大时，费时费力又不

方便，况且，如果号签搅拌不均匀，可能导致抽样不公平.

(3)用抽签法从容量为力总体中抽取一个容量为〃样本步骤：

①编号：给总体中所有个体编号(号码可以从1到加；

②制作号签：将1〜N这M个号码写在形状、大小相同号签上(号签可以用

小球、卡片、纸条等制作)；

③均匀搅拌：将号签放在一个不透明容器里，搅拌均匀；

④抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取〃次；

⑤构成样本：从总体中将与抽到号签上号码一致人体抽取，就构成了

一个容量为〃样本.

2.抽签法与随机数法区别

抽签法适用于总体中个体数较少，样本量也较小抽样，随机数法适用于总

体中个体数较多，但样本量较小抽样.

3.用样本估计总体主要基于两点

一是在很多情况下总体个数往往很多，甚至无限，不能一一加以考察；二

是有些从总体中抽取个体试验常有破坏性，因而抽取个体不允许太多.

:密1评价自测

1.判一判正（确打“错误打“X”）

1（）简单随机抽样就是随便抽取样本.（）

2（）使用抽签法抽签时，后抽签人占优势.（）

3（）用随机数工具生成随机数有重复，需剔除重复编号.（）

4（）样本量大小不影响样本代表性.（）

2.做一做

1（）下列调查：①每隔5年进行一次人口普查；②报社等进行舆论调查；③灯

泡使用寿命的调查；④对入学报名者的学检查；⑤从20台电视机中抽出3台进

行质量检查.其中属于抽样调查的是（）

A.③B.②③⑤

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