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3．动量守恒定律
1．能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞现象中的动量变化。
2．在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。
3．能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。
4．了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。
相互作用的两个物体的动量改变
1．构建相互作用模型
如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和
m，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v和v，v＞v。当B追上A时
21221
发生碰撞。
碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，
B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表
示。
2．分析推导
(1)根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝
mv′－mv。①
1111
(2)物体B动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即FΔt＝mv′－mv。
222222
②
(3)由牛顿第三定律知F1＝－F2。③
(4)整理①②③得mv′＋mv′＝mv＋mv。
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3．结论
(1)两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。
(2)两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
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如图所示，甲乙两人原来面对面静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相
反方向滑去。
问题1甲、乙两人间相互作用力的冲量有什么关系？
提示：等大反向。
问题2甲、乙两人相互作用过程中动量变化有什么关系？
提示：等大反向。
问题3甲、乙两人的总动量在推动前后是否发生了变化？
提示：没发生变化，仍为0。
1．分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对
系统内物体的作用力，系统内力是系统内物体的相互作用力，它们对系统的冲量
的矢量和为零，虽然会改变某个物体的动量，但不改变系统的总动量。
2．推导结果表明相互作用前系统的总动量等于相互作用后系统的总动量。需要
指出的是，虽然两物体之间的作用力是变力，但由于两个力在碰撞过程中的每个
时刻都大小相等、方向相反，因此，推导结果对过程中的任意两个时刻的状态都
适用。
【典例1】如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA
＝2kg，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B发生碰撞并粘在一起运动，
碰撞前后A的位移－时间图像如图乙所示(规定向右为正方向)，则碰撞后A、B
的共同速度及物块B的质量分别为多少？
[解析]根据题图乙可知，碰撞前A的速度v＝5m/s，碰撞后A、B的共同速
A
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度v＝2m/s。
A和B相互作用过程中，动量不变，以A、B为研究对象可得，取v的方向为
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