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人教版数学九年级下册28.1.4用计算器求锐角三角函数值教案

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教学内容

人教版数学九年级下册第28章第1节第4部分，用计算器求锐角三角函数值。内容包括：

1.锐角三角函数的定义及性质；

2.使用科学计算器进行锐角三角函数值的计算；

3.锐角三角函数在实际问题中的应用；

4.练习：利用计算器求解给定锐角的正弦、余弦、正切值。

核心素养目标

1.理解并掌握锐角三角函数的定义和性质，培养数学抽象和逻辑推理能力；

2.学会使用科学计算器求解锐角三角函数值，提高数学运算和数据分析能力；

3.能够将锐角三角函数应用于实际问题，发展数学建模和解决问题能力；

4.通过练习，培养数感、符号意识和空间观念，提高数学核心素养。

教学难点与重点

教学重点：

1.掌握锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义和性质，理解它们之间的关系。

2.学会使用科学计算器准确计算锐角三角函数的值。

3.应用锐角三角函数解决实际几何问题。

教学难点：

1.理解锐角三角函数在直角三角形中的意义和表达方式，特别是对于正切函数的理解。

2.正确使用科学计算器进行锐角三角函数值的计算，包括理解并记忆计算器上的相关按键功能。

3.将锐角三角函数的概念和计算应用于解决具体问题，如计算角度或边长，特别是在非标准情况下的应用。

4.对于给定的问题情境，能够识别并选择合适的锐角三角函数进行计算，以及如何将实际问题转化为数学模型。

5.对于计算过程中可能出现的近似值和有效数字的理解，以及如何处理这些近似值以得到正确的解答。

教学资源

1.硬件资源：科学计算器、黑板、粉笔、直角三角板教具。

2.软件资源：教室多媒体教学系统、数学教学软件（如有锐角三角函数演示功能）。

3.课程平台：学校内部学习管理系统、教学资源共享平台。

4.信息化资源：电子教案、锐角三角函数教学视频、PPT课件、在线习题库。

5.教学手段：讲授、示范、小组合作、问题探究、互动问答、课后作业。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们在上一节课学习了锐角三角函数的定义和性质。今天，我们将进一步学习如何使用计算器来求解锐角三角函数的值。请大家准备好科学计算器，我们开始今天的课程。

2.复习与引入

首先，我们来复习一下锐角三角函数的定义。正弦、余弦和正切分别表示直角三角形中，锐角的对边、邻边和斜边的比值。请大家回忆一下这些函数的性质和图像。

（此处可以让学生回答，老师进行点评和补充）

3.讲解与示范

（1）计算器使用方法

我将给大家示范如何使用计算器求解锐角三角函数值。首先，我们需要确保计算器设置为“度”模式，因为我们要计算的是角度制的值。

（2）正弦函数的计算

以正弦函数为例，我们如何使用计算器求解一个锐角的正弦值呢？假设我们要求解30度的正弦值，操作步骤如下：

按下sin键，输入30，按下等于键，计算器会显示0.5。

（3）余弦函数的计算

同理，我们也可以求解余弦值。以60度为例，操作步骤如下：

按下cos键，输入60，按下等于键，计算器会显示0.5。

（4）正切函数的计算

正切函数的计算也是类似的。以45度为例，操作步骤如下：

按下tan键，输入45，按下等于键，计算器会显示1。

4.课堂练习

现在，请大家拿出计算器，我们来练习一下。

（1）求解以下角度的正弦、余弦和正切值：15度、45度、60度。

（2）讨论：如何通过计算器求解任意锐角的三角函数值？

（3）思考：为什么我们需要使用计算器来求解三角函数值？

5.应用与拓展

学习了计算器求解锐角三角函数值的方法后，我们来看看它们在实际问题中的应用。

（1）问题：一个直角三角形，其中一个锐角为35度，斜边长度为10cm，求另外两个角和两条直角边的长度。

（2）讨论：如何将这个问题转化为数学模型，并运用锐角三角函数求解？

（3）解答：首先，我们可以通过正弦和余弦函数求解另外两个角的对边和邻边长度。然后，通过勾股定理求解另一条直角边的长度。

6.总结与作业

今天我们学习了如何使用计算器求解锐角三角函数的值，希望大家能够掌握这个方法，并在实际问题中灵活运用。课后，请大家完成以下作业：

（1）计算以下角度的正弦、余弦和正切值：20度、30度、40度。

（2）思考：锐角三角函数在实际生活中的应用。

（3）预习：下一节课我们将学习任意角的三角函数值。

7.课堂反馈

最后，请大家反馈一下今天的学习情况，有哪些疑问或建议可以提出来，我们一起讨论。希望大家能够通过今天的学习，更好地掌握锐角三角函数的计算和应用。下节课见！

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义和性质，形成扎实的数学基础。

-学生学会使用科学计算器准确计算锐角三