成比例线段课件华东师大版数学九年级上册.pptx

第23章图形的相似23.1成比例线段1.成比例线段

相似图形1.下列图形是相似图形的是(B)A.两张孪生兄弟的照片B.三角尺的内、外三角形C.行书中的“美”与楷书中的“美”D.同一棵树上摘下的两片树叶B23456789101112131415161

2.下列四组图形中，不是相似图形的是(D)ABCDD23456789101112131415161

成比例线段???比例线

段23456789101112131415161

4.[2024年1月北京期末]下列各组线段中，成比例线段的是

(A)A.1，2，4，8B.2，6，4，8C.1，2，3，4D.3，4，5，6A方法点睛：判断四条线段是否成比例的方法：把四条线段按从小到大的顺序排好，(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断.23456789101112131415161

??(2)a＝1.1cm，b＝2.2cm，c＝3.3cm，d＝5.5cm.解：不是成比例线段.23456789101112131415161

例.使这四条线段成比6.【易错题】[2024·西安模拟]已知三条长度分别为2cm、6

cm、12cm的线段，若再添一条线段，使这四条线段成比

例.求所添线段的长度.解：设所添线段的长度为dcm.当2∶6＝12∶d时，解得d＝36；当6∶12＝2∶d时，解得d＝4；当12∶2＝6∶d时，解得d＝1.则所添线段的长度为36cm或4cm或1cm.未确定比例线段的顺序时，不分类讨论会导致漏解.23456789101112131415161

比例的基本性质7.[2024·南阳月考]若4m＝5n(m≠0)，则下列等式成立的是

(D)A.＝B.＝C.＝D.＝D23456789101112131415161

?A.＝B.＝C.＝D.＝D23456789101112131415161

8.[2023·苏州期末]在比例尺为1∶20000的地图上，量得A，

B两地之间的距离为2.5cm，则A，B两地之间的实际距

离为?m.50023456789101112131415161

????23456789101112131415161

?A.8B.4C.16D.不确定C23456789101112131415161

?A.B.C.D.C23456789101112131415161

x∶y∶z＝2∶3∶4??23456789101112131415161

??因为3a－b＋2c＝22，所以3×2k－3k＋2×4k＝22，解得k＝2.所以a＝4，b＝6，c＝8，所以a＋3b－2c＝4＋3×6－2×8＝6.623456789101112131415161

14.已知长度分别为x－1，2，x＋1，3的四条线段成比例，

求x的值.?23456789101112131415161

15.【新情境题】[2023·丽水中考]小慧同学在学习了九年级

上册“23.1成比例线段”后，发现学习内容是一个逐步特

殊化的过程，请在图中横线上填写适当的数值，感受这

种特殊化的学习过程.223456789101112131415161

16.[几何直观]已知△ABC的三边a，b，c满足(a－c)∶(a

＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，且a＋b＋c＝24.(1)求a，b，c的值；?23456789101112131415161

(2)判断△ABC的形状.解：(2)∵a2＋b2＝62＋82＝100＝102＝c2，∴△ABC是直角三角形.16.[几何直观]已知△ABC的三边a，b，c满足(a－c)∶(a

＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，且a＋b＋c＝24.23456789101112131415161