山东省济宁市金乡县2023-2024学年上学期九年级10月月考数学试题.docx

2023－2024学年度第一学期10月份学情监测

九年级数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐项分析．

【详解】解：A．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．

2.如图，将向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到，点A的对应点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平移和旋转的性质画出旋转后的三角形，求出坐标即可．

【详解】如图所示，即为所求，

故点的坐标为．

故选A．

【点睛】本题考查平移和旋转的性质，解决本题的关键是正确画出旋转后的图形．

3.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、，是一元二次方程，故本选项符合题意；

C、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础概念题型，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，熟知一元二次方程的概念是解题关键．

4.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k＞ B.k≥ C.k＞且k≠1 D.k≥且k≠1

【答案】C

【解析】

【详解】根据题意得：k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，

解得：k＞且k≠1．

故选：C

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

5.已知二次函数，下列说法正确的是（）

A.对称轴为 B.时，y随x的增大而减小

C.函数的最大值是 D.函数的最小值是

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次函数的性质解答．

【详解】解：对于选项A：对称轴为直线，故A不符合题意；

对于选项B：时，y随x的增大而增大，故B不符合题意；

对于选项C：函数的最大值是，故C符合题意；

对于选项D：函数的最大值是故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的最值问题，增减性，解题关键是掌握二次函数的性质．

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数与二次函数的图象分别求出对应的的范围，再比较看是否一致即可得到答案．

【详解】解：A、由二次函数的图象可得：，由一次函数的图象可得：，的范围一致，故此选项正确，符合题意；

B、由二次函数的图象可得：，由一次函数的图象可得：，的范围不一致，故此选项错误，不符合题意；

C、由二次函数的图象可得：，由一次函数的图象可得：，的范围不一致，故此选项错误，不符合题意；

D、由二次函数的图象的开口可得：，但由二次函数与轴的交点可得，由一次函数的图象可得：，的范围不一致，故此选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的图象，熟练掌握二次函数与一次函数的性质，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键．

7.一个群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息420条，则可列方程（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用发信息的总数=群里好友的人数×（群里好友的人数），即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：根据题意得：．

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

8.如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（）

…

0

1

…

…

1

1

…

A. B. C. D.

【答案】B

【