北师版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练1 集合.docVIP

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课时规范练1集合

基础巩固练

1.(湖南常德模拟)已知集合A={x|-1x3},B={x|x2-5x+40},则A∪B=()

A.{x|1x3} B.{x|1-1?A},则集合B中所有元素之和为()

A.0 B.1

C.-1 D.2

3.(全国乙,理2)设全集U=R,集合M={∩N) D.M∪?UN

4.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},?U(A∪B)={3},则集合B可能是()

A.{4} B.{1,4}

C.{2,4} D.{1,2,3}

5.(山东青岛模拟)已知全集U=R,集合A,B满足A?(A∩B),则下列关系一定成立的是()

A.A=B B.B?A

C.A∩(?UB)=? D.(?UA)∩B=?

6.(浙江余姚模拟)已知集合A={(x,y)|y=x2},集合B={(x,y)|y=1-|x|},则集合A∩B的真子集个数为()

A.1 B.2

C.3 D.4

7.(多选题)(河北衡水中学检测)已知集合U为全集,集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=?,A∩C≠?,B∩C≠?,则()

A.A??U(B∩C)

B.C??U(A∪B)

C.A∪B∪C=U

D.A∩B∩C=?

8.(上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x=.?

9.如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A??B为阴影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},则A??B=.?

综合提升练

10.已知集合A={x|2x1},B={x|lnx1},则下列集合为空集的是()

A.A∩(?RB) B.(?RA)∩B

C.A∩B D.(?RA)∩(?RB)

11.(山东青岛模拟)已知全集U=R,A={x|3x7},B={x||x-2|4},则下图中阴影部分表示的集合为()

A.{x|-2x≤3} B.{x|-2x3}

C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3}

12.(福建厦门模拟)设集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|y=x-1},若A?C?B,写出一个符合条件的集合C=

13.(北京西城区模拟)正整数集合A={a1,a2,a3,…,an},且a1a2a3…an,n≥3,B中所有元素之和为T(B),集合C={T(B)|B?A,B≠?},若A={1,2,5},则集合C=.?

创新应用练

14.设集合的全集为U,定义一种运算☉,M☉N={x|={x||x|≤2},N={☉N=()

A.{x|-2≤x1} B.{x|1x≤2}

C.{x|1≤x≤2} D.{x|-2≤={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={=N

课时规范练1集合

1.D解析集合B={x|x2-5x+40}={x|(x-1)(x-4)0}={x|1x4},则A∪B={=0,±1,±2,又m-1?A,所以m=-1,±2,因此B={-1,2,-2},所以集合B中所有元素之和是-1,故选C.

3.A解析M∪N={x|∪N)={x|x≥2}.故选A.其他选项均不符合题意.

4.C解析∵U={1,2,3,4},?U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故选C.

5.C解析因为A?(A∩B),可得A?B.对选项A,当A为B的真子集时,不成立;对选项B,当A为B的真子集时,也不成立;对选项C,A∩(?UB)=?,恒成立;对选项D,当A为B的真子集时,不成立,故选C.

6.C解析联立y=x2,y=1-|x|,可得x2+|x|-1=0,因为|x|≥0,解得|x|=5-12,所以方程组y=x2,

7.AD解析根据题意,作出Venn图.

由图可得A??U(B∩C),故选项A正确;集合C不是?U(A∪B)的子集,故选项B错误;A∪B∪C不一定为全集U,故选项C错误;A∩B∩C=?∩C=?,故选项D正确,故选AD.

8.1解析因为x2+1-x=(x-12)2+340,所以x2+1x,所以x

9.{1,2,4,6,9}解析由Venn图可知,AB={x|x∈(A∪B),x?(A∩B)},因为A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4}={1,3,5,7,9},B={2,3,4,5,6,7},则A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B={3,5,7},因此AB={1,2,4,6,9}.

10.B解析集合A={x|2x1}={x|x0},集合B={x|lnx1}={x|xe},所以?RA={x|x≤0},?RB={x|x≤e},A∩(?RB)={x|0x≤e},